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时间：2019-05-05
《《3.2.1几个常用函数的导数》课件2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第三章导数及其应用3.2.1几个常用函数的导数如果将x0改为x，则求得的是被称为函数y=f(x)的导函数.复习回顾如果函数y=f(x)在开区间(a，b)内的每点处都有导数，此时对于每一个x∈(a，b)，都对应着一个确定的导数，从而构成了一个新的函数.称这个函数为函数y=f(x)在开区间内的导函数，简称导数，也可记作，即＝＝例1：已知函数y=(1)求y'(2)求函数y=在x=2处的导数解：函数改变量算比值取极限所以练习1、求函数y=f(x)=c的导数.因为所以因为所以练习2、求函数y=f(x)=x的
2、导数因为所以练习3、求函数y=f(x)=x2的导数你能不能求出函数y=f(x)=x3的导数.思考由函数y=x，y=x2，y=x3的导数为1，2x，3x2y'=3x2你猜测y=xn导数是什么？y'=nxn-1因为所以练习4、求函数y=f(x)=-的导数1x例2、y=
3、x
4、(x∈R)有没有导函数，试求之.解:(1)当x>0时，y=x，则y＇=1(2)当x<0时，y=-x，不难求得y＇=-1(3)当x=0时，y=0，求其导数如下：当△x>0时，比值为1，从而极限为1当△x<0时，比值为-1，从而极限为-
5、1从而当x=0时，极限不存在.故y=
6、x
7、(x∈R)没有导函数.结论：并不是每个函数都有导函数.试自己推导教材P90的公式3、公式4.你还能推导教材P90的其他公式吗？小结:求一个函数的导函数的方法.
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