《函数的单调性》复习课

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1、班级：高三110班教师：贾建鱼复习：函数的单调性如图为襄汾县10月16日24小时内的气温变化图，观察这张气温变化图：提问：在0点到4点，气温随着时间的推移是怎么变化的？在4点到14点，气温随着时间的推移又是怎么变化的？观察与思考xy从左至右图象呈______趋势.上升xyy=x+1xy观察第一组函数图象，指出其变化趋势.OOO111111任务一、探究函数的单调性概念y=-x+1xy从左至右图象呈______趋势.下降xyxy观察第二组函数图象，指出其变化趋势.OOO111111xyy=x2y从左至右图象呈_______

2、_______趋势.局部上升或下降观察第三组函数图象，指出其变化趋势.xxy11-1-1OOO1111类比得到减函数概念新授增函数：设函数y=f(x)在区间（a，b）内有意义，如果对任意的x1,x2（a，b），当x1

3、，函数y=f(x)叫做区间（a，b）内的增函数，区间（a，b)叫函数y=f(x)的增区间。Oxyx1x2f(x2)f(x1)例1给出函数y=f(x)的图象，如图所示，根据图象说出这个函数在哪些区间上是增函数？哪些区间上是减函数？解：函数在区间[-1，0]，[2，3]上是减函数；在区间[0，1]，[3，4]上是增函数．23x14-1Oy任务一、判别函数单调性(图像法)Oxyx1x2f(x2)f(x1)怎样利用函数解析式判断单调性Oxyx1x2f(x1)f(x2)减函数增函数y=f(x)自变量增大(x1

4、f(x1)

5、)-f(x2)＞0时，函数在这个区间上是减函数．计算f(x1)-f(x2)学生练习：探究练习总结：由函数的解析式判定函数单调性的步骤：S1求函数的定义域．S2计算f(x1)-f(x2)．S3当f(x1)-f(x2)＞0时，是增函数；当f(x1)-f(x2)＜0时，是减函数．一、函数单调性的概念二、判断函数的单调性的方法1、图像法（掌握常见函数的图像，利用直观的图像判断函数的单调性）2、定义法当f(x1)-f(x2)＞0时，是增函数；当f(x1)-f(x2)＜0时，是减函数．总结