浙江专用2020版高考数学复习函数与方程夯基提能作业

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1、2.8　函数与方程A组　基础题组1.已知f(x)=2x+22,x≤1,

2、log2(x-1)

3、,x>1,则方程f(f(x))=2的实数根的个数是(　　)A.5B.6C.7D.8答案　C　作出函数f(x)的图象,如图所示.由图可知,函数f(x)的图象与直线y=2有三个交点,即方程f(x)=2有三个不等实根,设f(x)=2的三个实数根从小到大依次为x1,x2,x3,则x1=1,1

4、根,f(x)=x2有3个不等实根,故方程f[f(x)]=2的实数根一共有7个,故选C.2.若a0,f(b)<0,f(c)>0,又该函数是二

5、次函数,且图象开口向上,故两个零点分别在(a,b)和(b,c)内,选A.3.关于x的方程ax2-

6、x

7、+a=0有四个不同的解,则实数a的值可能是(　　)A.14B.12C.1D.2答案　A　若a=2,则2x2-

8、x

9、+2=0,Δ=1-16<0,无解;若a=1,则x2-

10、x

11、+1=0,Δ=1-4<0,无解;若a=12,则x2-2

12、x

13、+1=0,Δ=0,x=±1;若a=14,则x2-4

14、x

15、+1=0,Δ>0,方程有4个根,成立.故选A.4.(2017长沙统一模拟)对于满足0

16、ax2+bx+c总有两个不同的零点,则a+b-ca的取值范围是(　　)A.1,74B.(1,2]C.[1,+∞)D.(2,+∞)答案　D解析　依题意,对于方程ax2+bx+c=0,有Δ=b2-4ac>0,于是ca+b-b24aa=1+ba-14ba2,对满足02.故选D.5.已知函数f(x)满足f(x+1)=1f(x)+1,当x∈[0,1]时,f(x)

17、=x.若函数h(x)=f(x)-ax-a在区间(-1,1]内有两个零点,则实数a的取值范围是(　　)A.-1,12B.12,+∞C.-∞,12D.0,12答案　D　当x∈(-1,0]时,x+1∈(0,1],所以f(x)=1f(x+1)-1=1x+1-1,所以f(x)=1x+1-1,-1

18、时,f(x)=min{-x2+2x,2-x},若方程f(x)-mx=0恰有两个根,则m的取值范围是(　　)A.-∞,-13∪13,+∞B.-∞,-13∪13,+∞C.-2,-13∪13,2D.-2,-13∪13,2答案　C　由题意得,f(x)=f(x+4)=f(-x),∴f(x)是周期函数,周期T=4,且图象关于直线x=2对称,∴f(x)的图象如图所示.由y=mx,y=-x2+2x⇒x2+(m-2)x=0,若直线y=mx与抛物线y=-x2+2x相切,则由Δ=0⇒m=2,故可知实数m的取值范围是-2,-13∪13

19、,2.故选C.7.已知f(x)=x2,x<0,2x-2,x≥0,则f(f(-2))=　　　　,函数f(x)的零点个数为　　　　. 答案　14;1解析　f(-2)=(-2)2=4,则f(f(-2))=f(4)=24-2=16-2=14;当x<0时,f(x)>0,故由f(x)=0,得2x-2=0(x≥0),解得x=1,则函数f(x)的零点个数为1.8.函数f(x)=x2-2,　　x≤0,2x-6+lnx,x>0的零点个数是　　　　. 答案　2解析　当x≤0时,由x2-2=0得x=-2;当x>0时,f(x)=2x-6

20、+lnx在(0,+∞)上为增函数,且f(2)=ln2-2<0,f(3)=ln3>0,所以f(x)在(0,+∞)上有且只有一个零点.综上,f(x)的零点个数为2.9.若函数f(x)=

21、2x-2

22、-b有两个零点,则实数b的取值范围是　　　　. 答案　(0,2)解析　函数f(x)=

23、2x-2

24、-b有两个零点等价于函数y=

25、2x-2

26、与y=b的图象有两个不同的交点.在同一坐标系中作出函数y=

27、