从自然数到分数

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1、1.1从自然数到分数从自然数到有理数数的出现是由原始人所看到的一头一头牛，一个一个的果实都包含着数量的关系。但当时人类對周围存在着的数量关系的认识识不深，只有一些模糊的感觉。最初，人类只能认识“有”还是“沒有”，后来渐渐分辨出“多”与“少”。这种对“多”与“少”的判断还是十分粗略，算不上是“数”的活动。随着人类生活的不断进步，人们对鉴别“多”与“少”的要求也逐步提高。怎样才能确定分辨出两堆东西哪堆多、哪堆少？最简单的方法是把两堆東西一对一地进行比较。这种一对一对应的比较方法，可以说是人类最早的对“数”的体验。这种体验不仅可以比较

2、两个东西的多与少，而且还可以发现相等的关系。数的起源宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,生物之谜,日用之繁等各个方面,无处不有数学的重大贡献.-------华罗庚生活中离不开数学！同学们你能举例说明生活中哪些地方用到数？数学伴我成长出世——检测各项健康指标，量身高，称体重。幼儿园——数数，画三角形，圆，方块，搭积木，折纸。小学——知道了整数、分数、四则运算、立体图形、平面图形。中学——……杭州湾跨海大桥美丽夜景海中平台风和日丽杭州湾大桥的效果图请大家阅读后面这段报道杭州湾跨海大桥于2003年6月8日奠基,于2008

3、年5月1日全线通车，是一座全长36千米，双向6车道的高速公路斜拉桥。设计日通车量为8万辆，时速100千米，总投资约107亿元，使用寿命100年以上,建设工期预计5年左右.这座大桥将是中国大陆的第1座跨海大桥。问题1、你在这段报道中看到了那些数？2003年6月8日,2008年5月1日,36千米,6车道,8万辆,100千米,107亿元,100年,5年.第1座.问题2、这些数都分别属于哪一类数？自然数.36千米,6车道,8万辆,100千米,107亿元,100年,5年表示记数和测量;2003年6月8日2008年5月1日第1座表示排序.自

4、然数是由于人们生活和生产实践的需要而产生的自然数是人类历史上最早出现的数.自然数在计数和测量中有着广泛的应用杭州湾跨海大桥于2003年6月8日奠基,于2008年5月1日全线通车，是一座全长36千米，双向6车道的高速公路斜拉桥。设计日通车量为8万辆，时速100千米，总投资约107亿元，使用寿命100年以上,建设工期预计5年左右.这座大桥将是中国大陆的第1座跨海大桥。了解知识人们还常用自然数来给事物标号或排序计数：个数测量结果：长度、重量等排序：年份、名次等标号：学号、门牌号自然数的两类主要作用计数和测量标号或排序用于计算有意义的用

5、于计算无意义的做一做：下列句子中用到的自然数，哪些属于计数？哪些表示测量结果？哪些属于标号或排序？1、2002年全国共有高等学校2003所；2、小明哥哥乘1425次列车从北京到天津；3、香港特别行政区的中国银行大厦高369米，地上70层，至1993年为止，是世界第5高楼。2002属于排序,2003属于记数.1425属于标号.369表示测量结果,70属于记数,1993属于排序,5属于排序.想一想：在解答下列问题时你会选用哪一类数？1、小华和她的7位朋友一起过生日，要平均分享一块生日蛋糕，每人可得多少蛋糕?2、小明的身高是168厘米

6、，如果改用米作为单位，应怎样表示？(1.68米)自然数已不能满足生活实际的需要,数需要扩展!明确:分数都可以化为小数,例如:·有些小数可以化为分数,例如:明确知识伴随着数的概念的而来的是数的运算,数的运算是人们分析,判断和解决实际问题的重要手段知识运用合作学习：1.你能帮小慧用自然数列出算式吗？2.你能帮小慧用分数列出算式吗？解读能力温馨提示：抓住关键语句抓住各量关系-------语言转化能力-------分析问题能力仔细寻找条件1、先从温州出发，坐大巴到杭州，然后乘坐T32次火车到北京，路程和时间：温州杭州北京400千米车速1

7、00千米/时21:40出发2、到了杭州并不能马上上火车，市内交通和检查进站要花去30-40分时间.我最迟什么时候从温州出发呢???用自然数列算式:400÷100=4(时),21时40分-4时-40分=17时.(时)用分数列算式:行程问题示意图2.某市民政局举行一次福利彩票销售活动，销售总额度为4000万元。其中发行成本占总额度的15%，1400万元作为社会福利资金，其余作为中奖者奖金.（1）你能算出奖金总额是多少吗？你是怎样算的？（2）为了使福利奖金提高10%，而发行的成本保持不变，有人提出把奖金总额减少6%，你认为这个方案可行

8、吗？你是怎样获得结论的？算式中被减数小于减数,能否进行运算?能否用我们学过的自然数和分数来表示结果?可见自然数和分数已经不能满足人们生产和生活的需要,数还需作进一步扩展!1、通过本节课的交流,你有什么体验或收获?小结:1、了解自然数和分数是由于人们生活和生产实践