山东省济南市历城第二中学2019届高三数学上学期模拟考试试题文

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1、山东省济南市历城第二中学2019届高三数学上学期模拟考试试题文（无答案）本试卷共5页，23题（含选考题），全卷满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1．答题前，先将自己姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡上非答题区域均无效。4．选做题的作答

2、：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上非答题区域无效。5．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。参考公式：锥体的体积公式：（其中为锥体的底面积，为锥体的高）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合,则（）A.B.C.D.2．复数（其中为虚数单位）的共轭复数在复平面内对应的点所在象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．如图，样本A

3、和B分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为和，样本标准差分别为和，则（）A.，B.，C.，D.，4．右图是一个边长为2的正方形二维码，为了测算图中黑色部分的面积，在正方形区域内随机投掷400个点，其中落入黑色部分的有175个点，据此可估计黑色部分的面积为()A.B.C.D.5．设为曲线：的焦点，P是曲线：与C1的一个交点，则的值是(　　)A.B.C.D.6．已知正四棱锥中，，那么当该棱锥的体积最大时，它的高为（）（A）（B）3（C）（D）7．已知平面区域夹在两条斜率为的平行直线之间，则这两条平

4、行直线间的最短距离为(　　)A.1B.2C.D.8．函数的图象可能是（）A.B.C.D.9．若函数在区间和上均为增函数，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.10．如果执行右面的程序框图，输入，那么输出的等于（）A．720B.360C.240D.12011．过抛物线的焦点的直线与抛物线在第一象限的交点为A，与抛物线的准线的交点为B，点A在抛物线准线上的射影为C，若，则抛物线的方程为（）A．B．C．D.12．已知，函数对任意有成立，与的图象有个交点为，…，，则（）A.0B.C.D.二、填空题：本题共4个

5、小题，每小题5分，共20分。13．已知向量，满足，，，则__________．14．已知直线与曲线切于点，则的值为__________．15．已知，，则__________．16．正方体的外接球的表面积为，为球心，为的中点.点在该正方体的表面上运动，则使的点所构成的轨迹的周长等于__________．三、解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17．（12分）如图所示，在

6、四边形中，，且.（1）求△的面积；（2）若，求的长.18．（12分）如图，四棱锥，底面为菱形，，，平面，分别是的中点.（1）证明：平面；（2）若为的中点，，求点到平面的距离.19．（12分）某班主任为了分析本班学生的考试成绩，决定从全班名女同学，名男同学中随机抽取一个容量为的样本进行分析．（1）如果按性别比例分层抽样，则男女同学各抽取多少人？（2）若这位同学的数学、物理成绩对应如下表：学生编号12345678数学成绩x6065707580859095物理成绩y7277808488909395根据上表数

7、据，用变量与的相关系数说明物理成绩与数学成绩之间线性相关关系的强弱．如果具有较强的线性相关关系，求与的线性回归方程（系数精确到）；如果不具有线性相关性，请说明理由．参考数据：，，，，，，，．参考公式：；回归直线方程为，其中，．20．（12分）如图所示，椭圆C：的两个焦点为、，短轴两个端点为、．已知、、成等比数列，，与轴不垂直的直线与C交于不同的两点、，记直线、的斜率分别为、，且．（1）求椭圆的方程；（2）求证直线与轴相交于定点，并求出定点坐标；（3）当弦的中点落在四边形内（包括边界）时，求直线的斜率的

8、取值范围．21．（12分）已知函数．（1）当时，求的单调区间；（2）当，，求的取值范围．（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22．[选修4—4：坐标系和参数方程]（10分）在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为．（1）分别写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；（2）设直线与轴的两个交点分别为，点在曲线上运动，当时，求的最大值