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《山东省济南市历城第二中学2018届高三模拟考试(一)数学(理)试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2018高三数学（理）模拟试题（历城二中数学组命制》第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若复数z满足z（l+i）=3+i,则
2、z
3、=（）A.1B.y/5C.V2D.32.己知0lnb”是”的（）A充分不必要条件B・必要不充分条件C・充要条件D.既不充分也不必要条件4.若西,兀2,…，兀2017的平均数为4,标准差为3,且牙=一3（兀一2）,心1,2,・・・,2017,则新数据
4、儿力，…,力017的平均数和标准差分别为（）A.-69B.・627C.-129D.-12275.如图，AB是Oo的直径，VA垂直所在的平面，点C是圆周上不同于A,B的任意一点，M,N分别为VA,VC的中点，则下列结论正确的是（）A.MN//ABB.MN与BC所成的角为45°C.OC丄平面VACD.平面VAC丄平而VBC226.己知点片、E分别是椭圆二+爲=1的左、右焦点，过片且垂直于兀轴的直线与椭圆交于M、crN两点，若ZWN耳为等腰直角三角形，则该椭圆的离心率为（）A.B.-C.-1+V2D.V337.已知向量OA
5、=3,
6、OB
7、=2,OC=fnOA+nOB，若鬲与商的夹角为60。，且
8、况丄而,in则实数的值为（）nA.1B・1C・6D.446ttjrjr1.已知f（x）=2Acos2（cox+（p）-A（A>0,a）>0,0<（p<—直线兀=—和点（一,0）分别2312是/（兀）图象上相邻的一条对称轴和一个对称屮心，则函数/（兀）的单调增区间为（）A.C.[H-—,kn-—}（keZ）36[br-—,Z）1212B.D.9.JTTT[kit——,hr+—](Z)63[Z：7t+—,](£wZ)12…)•12执行如图所示的程序框图，则输出的。=（A・111B.——5C.210.在2+y[x—2018人2017,12的展开式屮,疋项的系数为（A.252B.264C.5
9、12D.52811.已知一个简单儿何的三视图如图所示，若该儿何体的表面积为24兀+66+6阿，则该儿何体A.24兀+48B.24兀+90+6阿C.48兀+48D.24兀+66+6阿1712.己知函数/(x)=a(
10、x-一)与函数g(兀)=兀有4个不同的交点，则实数a的取值范围是()e2A.(0,—)B.(—,+°°)C・(0,2e")D.（2e2,+oo）第II卷（非选择题，共90分）二、填空题（每题5分，满分20分*将答案填在答题纸上）13.已知,函数/(%)=ax-'-兀）设函数f（x）的最大值为M,最小值为14.设双曲线二-賽=1（。>0上>0）的左、右顶点分别为点P在双
11、曲线上且异于两点,ara0为坐标原点.若直线PA与PB的斜率之积为？，则双曲线的离心率为9x+y—15015.若满足约朿条件x-y+l>0,则」一的最小值为cx_3y>016.ABC，已知4B=5,AC=3,BC=4,CD丄AB.AABC的平分线与CD交于点E,则ACEB的外接圆面积是•三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17〜21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据耍求作答.17.（本小题满分12分）等差数列｛%｝的前〃项和为S”，数列｛仇｝是等比数列，满足冏=3,勺=1,0+S2=lO,a3-2b2=a3.（I）求数列｛陽
12、｝和｛仇｝的通项公式:(11)令为奇数，设数列｛c”｝的前"项和7；,求石”.亿'为偶数18.（本小题满分12分）如图，在四棱锥ABCD中，PC丄平面ABCD,底面ABCD是直角梯形，AB丄AD,ABPDC,AB=2AD=2CD=2,E是PB上的点.（I）求证：平面E4C丄平面PBC；（U）若E是刖的中点，且二而角P—的余弦值为普，求直线PA与平面E4C所成角的余弦值.10XxiZ=172019・(本小题满分12分)为了调查历城区城乡居民人民生活水平，随机抽取了10个家庭，得到第迫=1,2,…10)个家庭月收入兀(单位：千元)与月流动资金升(单位：千元)的数据资料如下表:其中y与x满足函
13、数模型y=d+c4x:(I)求方程y=d+c長;(II)已知某家庭9月收入为9千元，该家庭计划用当月流动资金购置价格为499元的九阳豆浆机，问计划能否成功？AA附：对一组数据(召,yj(心1,2,・・“)，其回归直线y=bx+a的最小二乘法估计为“a2＞必-访A_A_b=.a-y-bx.i=20.(本小题满分12分)已知抛物线/=4x,直线l'.x+2y-2b=0与抛物线交于A,B两点.(I)若以AB为直径的圆与兀轴相切，求该圆的
