山东省济南市历城第二中学2018学年高三模拟考试（一）数学（文）试题（附答案）

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1、2018高三数学模拟试题（文）（历城二中数学组命制）第I卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.若集合A{1,2,3},B{1,3,4，5},则AB的子集个数为()A．2B．3C．4D．162.已知点A（0,1），B（3,2），向量BC=（-7，-4）,则向量AC=()A.（-4，-3）B.（10,5）C.（-1,4）D.（3，4）3.已知i为虚数单位，复数z满足2，则z（）iz(12i)A．43iB．23iC．23iD．43i4.有5张卡

2、片（除颜色外无差别），颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫.从这5张卡片中任取2张不同颜色的卡片，则取出的2张卡片中含有红色卡片的概率为（）A.4B.3C.2D.155555.已知点P在以原点为顶点、以坐标轴为对称轴的抛物线C上，抛物线C的焦点为F，准线为l，过点P作l的垂线，垂足为Q，若，PFQ的面积为3，则焦点F到PFQ6准线l的距离为()A.1B.C.D.33236.已知偶函数f(x)在(,0]上是增函数.若1，则0.8af(log),bf(log3),cf(2)2152a,b,c的大小关系为（）A.abcB.bacC.cb

3、aD.cab7.《九章算术》中的“两鼠穿墙题”是我国数学的古典名题：“今有垣厚若干尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问何日相逢，各穿几何？”现有墙厚5尺，如下说法：①小鼠第二天穿垣半尺；②两鼠相遇需四天；③若大鼠穿垣两日卒，则小鼠至死方休.则以上说法错误的个数是（）个A．0B．1C.2D．38.已知函数的图象如图所示，则该函数的单调减yAsin(x)(0,,xR)2区间是（）A.216k,1016kkZB.616k,1416kkZC.216k,616kkZD

4、.616k,216kkZπ9.在梯形ABCD中，∠ABC＝，AD∥BC，BC＝2AD＝2AB＝2.将梯形ABCD绕AD所在的2直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的表面积为()A.4B.(42)C.6D.(52)10.执行如下图所示的程序框图，输出s的值为（）A．1B.C.D.20161201712018111.某多面体的三视图如下图所示，则该多面体的体积为（）A.2B.5C.1D.2322x3y10012.若存在()满足x2y90，且使得等式3xy60成立，其中为自然对数的底数，则实数的取

5、值范围是()3A.B.[,)C.(,0)D.2e第II卷二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分.)13.已知函数log(xa),x1，若f(0)2，则af(2)________2f(x)10,x1

6、x

7、314.已知等差数列，其前n项和为，a=2，则anSn,a2a82am241S2m15.已知点P和点Q分别为函数yex与ykx图象上的点，若有且只有一组点（P,Q)关于直线yx对称，则k=_________16.已知点为椭圆22和双曲线F,Fxy12C:1(ab0)122ab22的

8、公共焦点，点P为两曲线的一个交点，且满足xyC2:2'21a'0,b'0a'bo，设椭圆与双曲线的离心率分别为，则=_________.F1PF290e1,e21122ee12三、解答题：(本大题共6小题，共70分，解答请写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.（本小题共12分）已知ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,bsinBCacosA0，且3.c2,sinC5（1）求证：；AB2（2）求ABC的面积.18.（本小题共12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，平面PA

9、C平面PBD.(1)求证：PB＝PD；(2)若M为PD的中点，AM⊥平面PCD，求三棱锥D-ACM的体积．19.（本小题共12分）济南市某中学课外兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分別到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料（表）:日期1月10日2月10日3月10日4月10日5月10日6月10日昼夜温差xC1011131286就诊人数y（个）222529261612该兴趣小组确定的研究方案是:先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进

10、行检验.（1）求选取的2组数据恰好是相邻两个月的概率；（2）若选取的是1月与6月