四川省成都石室中学2018_2019学年高一数学10月月考试题

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1、四川省成都石室中学2018-2019学年高一数学10月月考试题说明：考试时间120分钟，总分150分一、选择题（共12小题；共60分）1.集合，集合，则A.B.C.D.2.下列各组函数中，表示同一函数的是A.与B.与C.与D.与3.函数的单调递增区间是A.B.C.D.4.某工厂年来生产某种产品的情况是：前三年年产量的增长速度越来越快，后三年年产量保持不变，则该厂年来这种产品的总产量与时间（年）的函数关系图象最有可能是A.B.C.D.5.关于不等式的解集不可能是A.B.C.D.6.已知是上的偶函数，且当时，则当时的解析式是=（）A

2、.B.C.D.7.比较的大小关系正确的是A.B.C.D.8.若关于的不等式的解集为，其中为常数，则不等式的解集是A.B.C.D.9.已知集合，，且，则实数的取值范围为A.B.C.D.10.函数值域为，则实数的取值范围是A.B.C.D.11.已知，则不等式的解集为A.B.C.D.12.设函数与的定义域为，且单调递增，，．若对任意，不等式恒成立．则A.都是增函数B.都是减函数C.是增函数，是减函数D.是减函数，是增函数二、填空题（共4小题；共20分）13.若函数是奇函数，则实数的值为 ．14.已知函数的定义域是，则函数的定义域是 ．

3、15.若直线y＝a与函数(a>0且a≠1)的图象有两个公共点，则a的取值范围是________________．16.已知定义在上的函数，满足，函数的图象关于点中心对称，且对任意的负数，恒成立，则不等式的解集为____________.三、解答题（共6小题；共70分）17.已知集合，，.(1)求；(2)若且，求实数的取值范围.18.（1）计算：；（2）求二次函数在区间的最大值.19.某工厂生产甲、乙两种产品所得利润分别为和（万元），它们与投入资金（万元）的关系有如下公式：,今将200万元资金投入生产甲、乙两种产品，并要求对甲、乙

4、两种产品的投入资金都不低于25万元.（1）设对乙种产品投入资金（万元），求总利润（万元）关于的函数关系式及其定义域；（2）如何分配投入资金，才能使总利润最大，并求出最大总利润.20.设函数.（1）讨论函数的奇偶性，并说明理由.（2）若，试判断函数在区间上的单调性，并用函数单调性定义给出证明.21．设函数，其中．（1）当时，求不等式的解集；（2）若不等式在恒成立，求实数的取值范围．22.定义域为的函数满足：对于任意的实数都有成立，且当时，恒成立，且．（是一个给定的正整数）．（1）判断函数的奇偶性，并证明你的结论；（2）证明为减函数

5、；若函数在上总有成立，试确定应满足的条件；（3）当时，解关于的不等式.成都石室中学2018—2019学年度上期高2021届10月月考数学参考答案一、选择题1－5：BDCAA6－10：CABDD11、12：CA二、填空题：13：14：15：16：三、解答题：17：解：（1）………………………2′………………………3′………………………5′（2）由A∩C≠A，则………………………7′由C∩B≠∅，则………………………9′综上：………………………10′18：（1）解：原式==；………………………6′（2）解：对称轴………………………7

6、′当，即时，……………………9′当，即时，……………………11′综上：………………………12′19.解：(1)………………………3′由，解得,即定义域为……………………5′（2）令，,则……………………7′,……………………8′所以当即时，……………………10′答：当甲种产品投入资金164万元，乙种产品投入资金36万元时，总利润最大.最大总利润是248万元.……………………12′20：解：（Ⅰ）---------1分当时，，，为奇函数；---------3分当时，，，不是偶函数；---------4分，不是奇函数；-------

7、--5分故当时，是非奇非偶函数.---------6分(2)任取，，---------7分---------9分，，且,，.于是，从而，即---------11分所以函数在区间上单调递增.---------12分21：解：（1）当时，不等式，即，即，------1分或------5分故不等式的解集为．------6分（2）由题意可得：在x恒成立（用公式法或函数法对应给分）------12分22：解：（1）为奇函数，证明如下；由已知对于任意，，------1分恒成立．令，得，所以．------2分令，得．所以对于任意，都有．所以是

8、奇函数．------4分（2）设任意且，则，由已知，又，由得，根据函数单调性的定义知在上是减函数．------6分所以在上的最大值为．要使恒成立，当且仅当，又因为所以．又，，所以．------8分（3），所以．所以，所以，因为在上是减函数，所以．即，------