四川省成都石室中学2018_2019学年高二数学10月月考试题理

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1、四川省成都石室中学2018-2019学年高二数学10月月考试题理一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求的.1.已知集合()A.B.C.D.2.过原点且倾斜角为的直线被圆所截得的弦长为()A.B.C.D.3.设椭圆的左焦点为,直线与椭圆交于两点,则的值是()A.B.C.D.4.下列函数中,与函数的单调性和奇偶性一致的函数是()A.B.C.D.5.当曲线与直线有两个相异的交点时,实数的取值范围是()A.B.C.D.6.已知椭圆的离心率为,直线与椭圆交于两点,且线段的中点为

2、,则直线的斜率为()A.B.C.D.7.如图所示,在正三棱柱中,是的中点,,则异面直线与所成的角为(  )A.B.C.D.8.数学家欧拉在1765年发现,任意三角形的外心、重心、垂心位于同一条直线上,这条直线称为欧拉线.已知的顶点,若其欧拉线的方程为,则顶点的坐标为()A.B.C.D.9.已知三棱锥四个顶点均在半径为的球面上,且,若该三棱锥体积的最大值为,则这个球的表面积为()A.B.C.D.10.平行四边形内接于椭圆,直线的斜率,则直线的斜率()A.B.C.D.11.已知双曲线:,点为的左焦点,点为上位于第一象限内

3、的点,关于原点的对称点为,,,则的离心率为(  )A.B.C.D.12.已知椭圆和双曲线有共同焦点,是它们的一个交点,,记椭圆和双曲线的离心率分别,则的最小值是()A.B.C.D.二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.13.等比数列中,为其前项和,若,则实数的值为________.14.设分别是双曲线的左、右焦点,点,若,则双曲线的渐近线方程为_________.15.在平面直角坐标系中,点为圆上的一动点,直线与直线相交于点.则当实数变化时,线段长的最大值是________.16.已知是椭圆:的右焦点,是椭圆上一点

4、,,当周长最大时,该三角形的面积为________.三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)已知公差不为的等差数列的前三项和为,且成等比数列.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设,求数列的前项和.18.(本小题满分12分)已知曲线上的动点满足到定点的距离与到定点距离之比为.(Ⅰ)求曲线的方程;(Ⅱ)过点的直线与曲线交于两点,若,求直线的方程.19.(本小题满分12分)ACBB1C1A1D如图,在三棱柱中,底面为正三角形,侧棱底面.已知是的中点,.(Ⅰ)求证:平面平面;(Ⅱ)求证:∥平

5、面;(Ⅲ)求三棱锥的体积.20.(本小题满分12分)如图,在中,,,.是内一点,且.(Ⅰ)若,求线段的长度;(Ⅱ)若,求的面积.21.(本小题满分12分)直角坐标系中,椭圆:的焦距为,过点.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)已知点,不经过原点的直线与椭圆相交于两点,线段被直线平分,且.求直线的方程.22.(本小题满分12分)如图,在平面直角坐标系中,椭圆的离心率为,过椭圆右焦点作两条互相垂直的弦与.当直线的斜率为时,.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)求的取值范围.高二数学理科1.已知集合(B)A.B.C.D.2.过原点且倾斜角为的

6、直线被圆所截得的弦长为(D)A.B.C.D.3.设椭圆的左焦点为,直线与椭圆交于两点,则的值是(C)A.B.C.D.4.下列函数中,与函数的单调性和奇偶性一致的函数是(D)A.B.C.D.5.当曲线与直线有两个相异的交点时,实数的取值范围是(C)A.B.C.D.6.已知椭圆的离心率为,直线与椭圆交于两点,且线段的中点为,则直线的斜率为(C)A.B.C.D.7.如图所示,在正三棱柱中,是的中点,,则异面直线与所成的角为( C )A.B.C.D.8.数学家欧拉在1765年提出,任意三角形的外心、重心、垂心位于同一条直线上

7、,后人称这条直线为欧拉线.已知的顶点,若其欧拉线的方程为,则顶点的坐标为(A)A.B.C.D.9.已知三棱锥四个顶点均在半径为的球面上,且,若该三棱锥体积的最大值为,则这个球的表面积为(D)A.B.C.D.10.平行四边形内接于椭圆,直线的斜率,则直线的斜率(B)A.B.C.D.11.已知双曲线:,点为的左焦点,点为上位于第一象限内的点,关于原点的对称点为,且满足,若为双曲线的中心,,则的离心率为( B )A.B.C.D.12.已知椭圆和双曲线有共同焦点,是它们的一个交点,,记椭圆和双曲线的离心率分别,则的最小值是(

8、A)A.B.C.D.13.等比数列中,为其前项和,若,则实数的值为14.设分别是双曲线的左右焦点,点,若,则双曲线的渐近线方程为_________.15.在平面直角坐标系中,点为圆上的一动点,直线与直线相交于点.则当实数变化时,线段长的最大值是.16.已知是椭圆:的右焦点,是椭圆上一点,,当周长最大时,该三角形的面积为_____________

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