四川省成都石室中学2018_2019学年高二数学10月月考试题文

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1、四川省成都石室中学2018-2019学年高二数学10月月考试题文一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求的.1.已知集合()A.B.C.D.2.下列函数中,与函数的单调性和奇偶性一致的函数是()A.B.C.D.3.己知某个几何体的三视图如图,根据图中标出的尺寸(单位:),可得这个几何体的体积是()A.B.C.D.4.过原点且倾斜角为的直线被圆所截得的弦长为()A.B.C.D.5.当曲线与直线有两个相异的交点时,实数的取值范围是()A.B.C.D.6.已知椭圆的离心

2、率为,直线与椭圆交于两点,且线段的中点为,则直线的斜率为()A.B.C.D.7.设椭圆:的左、右焦点分别为,是上的点,,,则的离心率为()A.B.C.D.8.已知双曲线的左右焦点分别为,以为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为,则此双曲线为() A.B.C.D.9.平行四边形内接于椭圆,直线的斜率,则直线的斜率()A.B.C.D.10.已知双曲线:,点为的左焦点,点为上位于第一象限内的点,关于原点的对称点为,,,则的离心率为(  )A.B.C.D.11.数学家欧拉在1765年发现,任意三角形的外心、重心、垂心位于

3、同一条直线上,这条直线称为欧拉线.已知的顶点,若其欧拉线的方程为,则顶点的坐标为()A.B.C.D.12.已知三棱锥四个顶点均在半径为的球面上,且,若该三棱锥体积的最大值为,则这个球的表面积为()A.B.C.D.二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.13.等比数列中,为其前项和,若,则实数的值为 .14.直线:过双曲线:的右焦点且与双曲线只有一个公共点,则的离心率为 .15.已知圆和点,是圆上一点,线段的垂直平分线交于点,则点的轨迹方程是 .16.在平面直角坐标系中,点为圆上的一动点,直线与直线相交于点.则当

4、实数变化时,线段长的最大值是 .三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)已知公差不为的等差数列的前三项和为,且成等比数列.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设,求数列的前项和.18.(本小题满分12分)已知曲线上的动点满足到定点的距离与到定点距离之比为.(Ⅰ)求曲线的方程;(Ⅱ)过点的直线与曲线交于两点,若,求直线的方程.19.(本小题满分12分)ACBB1C1A1D如图,在三棱柱中,底面为正三角形,侧棱底面.已知是的中点,.(Ⅰ)求证:平面平面;(Ⅱ)求证:∥平面;(Ⅲ)求三

5、棱锥的体积.20.(本小题满分12分)如图,在中,内角的对边分别为,且.(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)若,边上的中线的长为,求的面积.21.(本小题满分12分)直角坐标系中,椭圆:的焦距为,过点.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)已知点,不经过原点的直线与椭圆相交于两点,线段被直线平分,且.求直线的方程.22.(本小题满分12分)设椭圆的离心率为,椭圆上一点到左、右两个焦点的距离之和是.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)已知过的直线与椭圆交于两点,且两点与左、右顶点不重合,若,求四边形面积的最大值.高二数学文科1.已知集合(A)A.

6、B.C.D.2.下列函数中,与函数的单调性和奇偶性一致的函数是(D)A.B.C.D.3.己知某个几何体的三视图如图,根据图中标出的尺寸(单位:),可得这个几何体的体积是(B)A.B.C.D.4.过原点且倾斜角为的直线被圆所截得的弦长为(A)A.B.C.D.5.当曲线与直线有两个相异的交点时,实数的取值范围是(C)A.B.C.D.6.已知椭圆的离心率为,直线与椭圆交于两点,且线段的中点为,则直线的斜率为(C)A.B.C.D.7.设椭圆:的左、右焦点分别为,是上的点,,,则的离心率为(D)A.B.C.D.8.已知双

7、曲线的左右焦点分别为,以为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为,则此双曲线为(B) A.B.C.D.9.平行四边形内接于椭圆,直线的斜率,则直线的斜率(B)A.B.C.D.10.已知双曲线:,点为的左焦点,点为上位于第一象限内的点,关于原点的对称点为,且满足,若为双曲线的中心,,则的离心率为( B )A.B.C.D.11.数学家欧拉在1765年提出,任意三角形的外心、重心、垂心位于同一条直线上,后人称这条直线为欧拉线.已知的顶点,若其欧拉线的方程为,则顶点的坐标为(A)A.B.C.D.12.已知三棱锥四个顶点均在

8、半径为的球面上,且,若该三棱锥体积的最大值为,则这个球的表面积为(D)A.B.C.D.13.等比数列中,为其前项和,若,则实数的值为14.直线:过双曲线:的右焦点且与双曲线只有一个公共点,则的离心率为 .15.已知圆和点,是圆上一点,线段的垂直平分线交于点,则点的轨迹方程是__________.16.在平面直角坐标系中,点为圆上的一动点,直线与直线相交于点.则当实数变化时,线段长的最大

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