90实践与探索(1)

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1、一元二次方程的解法实践与探索（1）学习目标1.能够经过自主探索和合作交流去尝试解决问题，在实践中获得成功的经验。2.经历和体验数学发现的过程，提高学生的思维品质和进行探究学习的能力。1、解方程x2-70x+825=0，并叙述解一元二次方程的解法。2、说说你对实践问题的解决时，有何经验，有何体会？巩固旧知识创设问题情境小明把一张边长为10cm的正方形硬纸板的四周剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方形盒子。自学提示自学课本问题1和问题2，思考以下问题：１.问题1中，（1）如果要求长方体的底面面积为81cm2，

2、那么剪去的正方形的边长为多少？（2）如果按P33表格的数据要求，那么剪去的正方形边长会发生什么样的变化？折合成的长方体的体积又会发生什么样的变化（1）如果要求长方体的底面面积为81cm2，那么剪去的正方形边长为多少？（2）如果按下表列出的长方体底面面积的数据要求，那么剪去的正方形边长会发生什么样的变化？折合成的长方体的体积又会发生什么样的变化？1、长方形的底面、正方形的边长与正方形硬纸板中的什么量有关系？（长方形的底面正方形的边长与正方形硬纸板的边长有关系）2、长方形的底面正方形的边长与正方形硬纸板的边长存在什么关系？（长方

3、形的底面正方形的边长等于正方形硬纸板的边长减去剪去的小正方形边长的2倍）3、你能否用数量关系表示出这种关系呢？并求出剪去的小正方形的边长。尝试解决问题解：设剪去的正方形边长为xcm，依题意得：因为正方形硬纸板的边长为10cm所以剪去的正方形边长为1cm我能行！4、请问长方体的高与正方形硬纸板中的什么量有关系？求出此时长方体的体积。（长方体的高与正方形硬纸板式剪去的小正方形的边长一样；体积为81×1=81cm.)5、完成表格，与你的同伴一起交流，并讨论剪去的正方形边长发生什么样的变化？折合成的长方体的体积又会发生什么样的变化？

4、6、在你观察到的变化中、你感到折合而成的长方体的体积会不会有最大的情况？以剪去的正方形的边长为自变量，折合而成的长方体体积为函数，并在直角坐标系中画出相应的点，看看与你的感觉是否一致。试一试如图，三角形ABC的边BC=8㎝，高AM=6㎝，长方形DEFG的一边落在BC上，顶点D、E分别落在边AB和AC上。如果这个长方形的面积为12㎝2，试求这个长方形的边长。拓展练习什么情况下，长方形的面积最大。1、谈谈本节的收获。2、谈谈本节的体会。3、谈谈本节的疑惑。课堂小结