13实践与探索1

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1、师生札记实践与探索(一)编写人：九年级B段韩静【学习目标】1、会根据具体问题中的数量关系列出一元二次方程并求解。2・、会运用方程模型解决面积问题，并能求出最大面积。【重点难点】1、会根据具体问题中的数量关系列出一元二次方程并求解。2、会用含未知数的代数式表示等量关系，能根据问题的实际意义，检验所得的结果是否合理。【学法指导】小组讨论、合作探究【自学指导、合作探究】一、自学指导自学1、复习回顾：列方程解应用题的步骤是什么？⑴⑵(3)(4)⑸自学2、例小明把一张边长为10如的正方形硬纸板的四周剪去一个同样大小的正方形,再折合成一个无盖的长方形盒子.(1)如果要求长方体的底面面积为

2、81cm2,那么剪去的正方形边长为多少?(1)如果按下表列出的长方体底面面积的数据要求，那么剪去的正方形边长会发生什么样的变化？折合成的长方体的体积又会发生什么样的变化？」1—二、合作探究折合成的长方体底面积(cm2)81644936251694剪去的正方形边长(cm)折介成的长方体体积(cm')1、请同学们自学教材，填写表中空格，看谁做得又快又对，与同学们交流你的做法。思考：(1)从你填表数据中，你认为折合而成的长方体的侧面积会不会有最大值？(2)设剪去的正方形的边长为xcm,则长方体的底面边长为cm,侧面积为cm?.如果将剪去的正方形的边长x为自变量，折合而成的长方体的侧

3、面积为函数y,则可得到①.(2)对于这个函数，我们并不了解它的性质，你能否在平面直角坐标系中画出相应的点，看看与你的感觉是否一致。【展示质疑、教师点拨】【同步演练、拓展提升】A1、有一个长是宽3倍的矩形铁皮，四周各截去一个完全相同的正方形，做成高是6cm,容积是300cm3的长方体容器，设矩形的宽为xcm,则长为cm,长方体的底面长为cm,宽为cm,则可列方程为oA2、用22cm长的铁丝围成一个面积为30平方厘米的矩形，则这个矩形相邻的两边长是()A、5cm和6cmB、6cm和7cmC、4cm和7cmD、4cm和5cmB3、若把一个正方形的一边长增加2cm,与其相邻的另一边长

4、增加lcm,所得矩形面积的2倍比原正方形的面积多11cm,则原正方形的边长为()AxlcmB.2cmC.5cmD.7cmB4、一块长方形草地的长和宽分别为20cm和15cm,在它的四周外围环绕着宽度相等的小路,已知小路的面积为246平方厘米，求小路的宽度。2O+2xB5、一块长30米、宽20米的长方形操场，现要将它的面积增加一倍，但不改变操场的形状，问长和宽各应增加多少米？C7、如图，一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为800平方米.求截去正方形的边长.k60H•x■40-2x1$00♦X

5、4【归纳总结、回归目标】知识链接:小朋友你们可知道数学天才高斯小时候的故事呢？高斯念小学的时候，有一次在老师教完加法后，因为老师想要休息，所以便出了一道题目要同学们算算看，题目是:1+2+3・・・・・+97+98+99+100=?老师心里正想，这下子小朋友一定要算到下课了吧！正要借口出去时，却被高斯叫住了！！原来呀，高斯已经算出来了，小朋友你可知道他是如何算的吗？高斯告诉大家他是如何算出的：把1加至100与100加至1排成两排相加，也就是说：1+2+3+4+・・・・・+96+97+98+99+100100+99+98+97+96+・・・・・+4+3+2+1=101+101+1

6、01+・・・・・+101+101+101+101共有一百个101相加，但算式重复了两次，所以把10100除以2便得到答案等于v5050>从此以后高斯小学的学习过程早已经超越了其它的同学，也因此奠定了他以后的数学基础，更让他成为——数学天才！