7.5三角形的内角和定理

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1、欢迎各位领导、老师批评指正课件制作：隆德二中尹丽娜第七章第五节三角形的内角和定理1、证明命题的一般步骤:(1)根据题意,画出图形;(2)结合图形,用符号语言写出“已知”和“求证”;2、三角形的内角和等于，你还记得这个结论的探索过程吗？180°(3)分析题意,探索证明思路;并写出证明过程;实验1：用折纸的方法验证三角形内角和定理ACB图1BAC图2BAC图3BAC图4实验2：将纸片三角形三个内角撕下，随意将它们拼凑在一起。想一想，如果只剪下一个角呢？1、如图将∠A剪下，将∠A移到∠1的位置，你能说明这个结论吗？2、如果

2、不移动∠A，你还有什么方法达到同样的效果呢？D三角形三个内角的和等于180°已知：如图，△ABC.求证：∠Ａ+∠Ｂ+∠Ｃ＝180°证明：ABC12DE请你先走出“前两步”你会证明这个定理吗？你会证明了吗？三角形内角和定理：ABC12DE∠1＝∠Ａ(两直线平行，内错角相等)∠2＝∠Ｂ(两直线平行，同位角相等)∵∠1+∠2+∠ＡＣＢ＝180°(一平角＝180°)∴∠Ａ+∠Ｂ+∠ＡＣＢ＝180°(等量代换)证明:作BC的延长线CD，过点C作射线CE//AB，则辅助线（虚线）需要作辅助线时先作辅助线，所做的辅助线当已知条件看

3、待；辅助线的作用主要是移动图形，使条件和结论产生联系.pQBAC证明：过点C作PQ∥AB，∵PQ∥AB（已作）∴∠2＝∠B,∠1＝∠A（两直线平行，内错角相等)又∵∠1+∠2+∠BCA=180゜（平角定义）∴∠A+∠B+∠ACB=180゜（等量代换）12BACDE12小颖考虑拼接时,把∠A移到∠1的位置,那么作辅助线时可以过C点作∠1=∠A吗?两种证明有什么不同吗?证法1：延长BC到D，过点C作射线CE∥AB，∵CE∥AB∴∠1＝∠A(两直线平行，内错角相等)∠2＝∠B（两直线平行，同位角相等)又∵∠ACB+∠1+∠

4、2=180゜∴∠A+∠B+∠ACB=180゜证法2:延长BC到D,以C为顶点,CA为边在△ABC的外侧作∠1=∠A,∵∠1=∠A,∴CE∥AB∴∠2＝∠B∵∠ACB+∠1+∠2=180゜∴∠A+∠B+∠ACB=180゜小颖的证明:BACDE12议一议：在证明三角形内角和定理时，小明的想法也是把三个角“凑”到C处，他过点C作直线CQ∥AB。他的想法可行吗？。pQBAC1EABCD例1：如图：在△ABC中,∠B=380，∠C=620.，AD是△ABC的角平分线，求：∠ADB的度数。1、证明的基本思想：运用辅助线将三个内角

5、集中，拼成一个平角或一组同旁内角.2、添加辅助线是构建“已知”与“未知”的桥梁。本节课你有什么收获？再见祝同学们学习进步！