7.1.2平面直角坐标系1

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1、平面直角坐标系(1)人教版旧城中学陈宝平法国数学家笛卡儿----法国数学家、解析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发,引入坐标系,用代数方法解决几何问题。1596--1650一:如何确定直线上点的位置?在直线上规定了原点、正方向、单位长就构成了数轴。数轴上的点可以用一个数来表示,这个数叫做这个点在数轴上的坐标.例如点A在数轴上的坐标为-3,点B在数轴上的坐标为2。反过来,知道数轴上一个点的坐标,这个的点在数轴上的位置也就确定了。·单位长度01234-3-2-1原点••AB小红小明小强如何确定平面上点的位置?如何确定平面上点的位置?0-3-2-1-41243小红小强

2、小明0-2-11243(-2,3)(0,0)(3,2)5-5-2-3-4-13241-66yO-55-3-44-23-121-66Xx轴或横轴y轴或纵轴原点①两条数轴 ②互相垂直③公共原点组成平面直角坐标系平面直角坐标系平面直角坐标系(如图)在平面内,两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系(简称直角坐标系)。-3-2-1123o-1-2-3123xy正方向:数轴向右与向上的方向.y轴或纵轴:竖直的数轴.坐标轴:x轴或横轴:水平的数轴.原点:两条数轴的公共原点O.XO选择:下面四个图形中,是平面直角坐标系的是()-3-2-1123321-1-2-3YXXY

3、(A)321-1-2-3XY(B)21-1-2O-3-2-1123321-1-2-3(C)O-3-2-1123321-1-2-3Y(D)OD平面上组成平面直角坐标系,叫x轴(横轴),取向为正方向,叫y轴(纵轴),取向为正方向。两坐标轴的交点是平面直角坐标系的。两条互相垂直,原点重合的两条数轴水平的数轴右上竖直的数轴原点123456789123456789123456789234567891xy第一象限第二象限第三象限第四象限-55-3-44-23-121-66oX5-2-3-4-132416yy轴或纵轴x轴或横轴原点第一象限第二象限第三象限第四象限象限:两条坐标轴

4、把平面分成如图所示的四个部分.注意:坐标轴上的点不属于任何象限。·A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴y纵轴A的横坐标为4A的纵坐标为2有序数对(4,2)就叫做A的坐标横坐轴写在前面·B(-4,1)记作:(4,2)31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴y纵轴·B·D·C例1在直角坐标系中,描出下列各点:A(4,5),B(-2,3),C(-4,-1),D(2.5,-2),E(0,-4)·AE·31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴y纵轴·B·D·C例1在直角坐标系中,描出下列各点:A(4,5),B

5、(-2,3),C(-4,-1),D(2.5,-2),E(0,-4)·AE·x横轴坐标是有序的实数对。写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。它们分别在哪个象限内(3,2)(-2,1)(-4,-3)(1,-2)(2,3)012345-4-3-2-1·B31425-2-4-1-3y纵轴·C·A·E·D·如何确定平面上点的位置?0-3-2-1-41243小红小强小明0-2-11243(-2,3)(0,0)(3,2)小玲小C小B小D小A(2,3)(0,4)(-3,-1)(-3,-0)(1,-1)坐标是有序数对。各象限内的点的坐标有何特征?(+,+)(-,+)(-,-)(+,

6、-)观察:各象限点坐标符号特点。5-5-2-3-4-13241-66y-55-3-44-23-121-66oX第一象限第二象限第三象限第四象限(+,+)(-,+)(-,-)(+,-)注意:坐标轴上的点不属于任何象限。直角坐标系中点的坐标的特点(在课本P69页第2题)—+——+———++000000练一练1.在平面直角坐标系内,下列各点在第四象限的是()A.(2,1)B.(-2,1)C.(-3,-5)D.(3,-5)2.已知坐标平面内点A(m,n)在第四象限,那么点B(n,m)在()A.第一象限B.第二象限.C.第三象限D.第四象限DBABCD(3,0)(-4,0)

7、(0,5)(0,-4)(0,0)坐标轴上点有何特征?合作探究2在x轴上的点,纵坐标等于0.在y轴上的点,横坐标等于0.下列各点分别在坐标平面的什么位置上?A(3,2)B(0,-2)C(-3,-2)D(-3,0)E(-1.5,3.5)F(2,-3)第一象限第三象限第二象限第四象限y轴上x轴上练一练巩固练习:1.点(3,-2)在第_____象限;点(-1.5,-1)在第_______象限;点(0,3)在____轴上;若点(a+1,-5)在y轴上,则a=______.4.若点P在第三象限且到x轴的距离为2,到y轴的距离为1.5,则点P的坐标是________。3.点M(

8、-8,12

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