《7.1.2（1）平面直角坐标系》教案

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1、7.1.2(1)平面直角坐标系第一部分教案设计教学内容:教材第65～68页，7.1.2平面直角坐标系教材分析：本节课是在学习了数轴和有序数对后安排的一次概念性教学。平面直角坐标系的建立架起了数与形之间的桥梁，是数形结合的具体体现。这一节课主要是让学生认识平面直角坐标系，了解点与坐标的对应关系。因此，本节课的学习是今后学习一次函数、二次函数的一个基础，在整个初中数学教材体系中有着举足轻重的作用。教学目标：知识与能力1、能正确地画出平面直角坐标系2、在给定的平面直角坐标系中，能由点的位置写出它的坐标，并会根据坐标描出点的位置，理解坐标平面内的殿宇有叙述对的一一对应关系。过程

2、与方法1、经历画坐标系、描点，有点找坐标的过程和图形的坐标变化与图像平移之间关系的探索过程，发展学生的性腺思维能力与数形结合意识。2、通过平面直角坐标确定地理位置，提高学生解决问题的能力。情感、态度与价值观明确教学理论来源于实践，反过来又能指导实践，数于形式可以相互转化的，进一步发展学生的辨证唯物主义思想。教学重点难点及突破重点：理解平面直角坐标系的有关概念，能有点的位置写出坐标，由坐标描出点的位置。难点：理解坐标内的点与有序数对的一一对应关系。教学突破：教学过程中，利用多媒体软件教学，采用坐标纸等方法，是学生更加直观的了解平面直角坐标系。教学准备教师准备：多媒体、课件

3、、直尺、坐标纸。学生准备：练习本、直尺、坐标纸。教学设计一、复习导入回顾已学内容，回答下列问题：（1）什么是数轴？请画出一条数轴。（2）如图，A,B两点所表示的数分别是什么？在数轴上描出“-3”表示的点。单位长度0134-3-2-1原点2AB由学生回答问题后教师引导学生得出数轴上的坐标的定义：数轴上的点都对应一个实数，这个实数叫做这个点的坐标。反之，知道数轴上的点的坐标，这个点就确定了。c●正方向图2-1师：图2-1中，点A、B的坐标分别是多少？生：点A的坐标是-3，点B的坐标是2。师：坐标3的点在数轴的哪个位置？生：坐标为3的点在数轴的C处。师：在数轴上已知点的位置，

4、我们能说出它的坐标；反之，知道点坐标，我们能在数轴上找到对应点的位置，那么数轴上的点与坐标有什么关系？生：数轴上的点与坐标是“一一对应”的(师板书)师：类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种办法来确定平面上点的位置呢？这就是我们这一节课要研究的内容。师板书课题：7.1.2平面直角坐标系一、教学新知：1、平面直角坐标系的有关概念问题：类似于利用数轴确定直线上的点的位置，结合上节课学习的有序数对，回答问题：如图2-2，你能找到一种办法来确定平面内点P的位置吗？学生小组讨论解决问题的方法，教师给予适当的引导，然后梳理解决这个问题的过程：这些点所在的平面内有一些方格线

5、，利用上节课所学的有序数对，约定“列数在前，排数在后”。如图2-2，点P小红在“第3列第2排”，记为（3，2）。师：受上述方法的启发，为了确定平面内点M小明，N小强的位置，我们可以画一些纵横交错的直线。为了便于标记每一条直线的顺序，以其中的两条为基准，一条看作横向的数轴，另一条看作纵向的数轴，这两条数轴有公共原点且互相垂直（图2-3）。在图2-3中，点P记为（3，2）。类比点P，你能分别写出点M，N分别记为什么呢？生：M记为（-3，-1），N记为（-2，3）师：如图2-4。请同学们看课本66、67页后回答下列问题。（1）组成平面直角坐标系的两条数轴具备什么特征？有的学生

6、：两条数轴垂直有的学生：两条数轴交叉有的学生：两条数轴有共同点（2）什么是横轴？什么是纵轴？什么是坐标原点？有的学生：指向右方向的数轴是横轴，指向上的数轴是纵轴它们的交叉点是原点。有的学生：横躺着的数轴是的是横轴，竖立着的数轴是纵轴，它们的共同点是原点。（3）坐标平面被两条坐标轴分成了那几个部分，分别对应什么象限？学生：分成四个部分，分别是第一象限，第二象限，第三象限，第四象限教师总结引导师：平面直角坐标系即在平面内画互相垂直、原点重合的两条数轴。水平的称为x轴或横轴，取向右方向为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点

7、（图2-3）。建立平面直角坐标系后，坐标平面被两条坐标轴分成四个部分，每个部分称为象限，分别叫做第一象限，第二象限，第三象限，第四象限，坐标轴上的点不属于任何象限（图2-5）。1、在平面直角坐标系中表示点的坐标师：在平面直角坐标系中，能用有序数对表示图2-6中点A的位置吗？师引导发现：由点A分别向x轴，y轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标为4，垂足N在y轴上的坐标是2，有序数对（4，2）就叫做点A的坐标，其中4是横坐标，2是纵坐标。注意：表示点的坐标时，必须横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开。师：如图2-7，在平面直角坐标系中，点B,C,