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时间:2019-05-04
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1、比例线段本课内容本节内容3.1——3.1.1比例的基本性质在小学,我们就已经知道,如果两个数的比值与另外两个数的比值相等,就说这四个数成比例.现在我们学习了实数,把这四个数理解为实数,写成式子就是,如果或a:b=c:d,则称a、b、c、d成比例,其中b、c称为比例内项,a、d称为比例外项.动脑筋如果四个数a、b、c、d成比例,即那么ad=bc吗?①在①式两边同乘bd,得ad=bc.由此得到比例的基本性质:结论如果,那么ad=bc.说一说如果ad=bc,其中a、b、c、d为非零实数,那么成立吗?①举例例1已知四个非零实数a、b、c、d成比例,即下
2、列各式成立吗?若成立,请说明理由.②③④由①式得ad=bc.在上式两边同除以cd,得.即③式成立.由于两个非零数相等,则它们的倒数也相等,因此,由①式可以立即得到②式,即②式成立.解由此得到.即④式成立.在①式两边都加上1,得.例2根据下列条件,求a:b的值:(1)4a=5b;举例(2)∴8a=7b,∴.(2)∵,解(1)∵4a=5b,∴.练习已知四个数a、b、c、d成比例.(1)若a=-3,b=9,c=2,求d;(2)若a=-3,b=,c=2,求d.1.(1)若a=-3,b=9,c=2,求d;∵∵∴,即.a、b、c、d四个数成比例,解a、b、
3、c、d四个数成比例,∴.(2)若a=-3,b=,c=2,求d.∴.∴,即.解∵a、b、c、d四个数成比例,求下列各式中x的值.2.(2)∴∵(1)4∶15=x∶9;解(1)∵4∶15=x∶9,∴(2).中考试题例如果(x-y):y=4:5,那么y:x=().A.4:5B.5:4C.5:9D.9:5得5(x-y)=4y,化简得5x=9y,解由∴y:x=5:9.故选C.C结束
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