21.3实际问题与一元二次方程(流感传播问题).

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1、田阳初中九年级(上）数学流感传播问题实际问题与一元二次方程复习回顾配方法、公式法、因式分解法2.列一元一次方程解应用题的步骤？1.解一元二次方程有哪些方法？①审题，②设出未知数.③找等量关系④列方程，⑤解方程，⑥答.若全班同学每两个人都互相握手一次，那么总共握手多少次呢？（只列出算式）问题情境在老师所教的班级中，每两个学生都握手一次，全班学生一共握手780次，那么老师所教的班级共有多少名学生？（设老师所教班级有名学生）问题：1、则每个人与人握手。2、全班共握手次（用含有的式子表示）3、依题意，可列方程为。探究一...ABCDEF但线段AB与线段BA是同一条线段

2、，所以要乘以个点应连条线段把个人看成个点，两个人握手相当于两点所连线段设有个人，每一个点都连条线段在老师所教的班级中，每两个学生都握手一次，全班学生一共握手780次，那么谁能计算出老师所教的班级共有多少名学生？（设老师所教班级有名学生）问题：1、则每个人与人握手。2、全班共握手次（用含有的式子表示）3、依题意，可列方程为。探究一在老师所教的班级中，每两个学生都握手一次，全班学生一共握手780次，那么谁能计算出老师所教的班级共有多少名学生？探究一解得：（不符题意，舍去）答：老师所教班级共有40名学生。解：设老师所教的班级共有名学生，依题意得：列一元二次方程解应用

3、题的步骤与列一元一次方程解应用题的步骤类似，即审、设、找、列、解、答．这里要特别注意．在列一元二次方程解应用题时，由于所得的根一般有两个，所以要检验这两个根是否符合实际问题的要求．1、参加一场篮球比赛的每两队之间都要进行一次比赛，总共比赛45场，则共有多少个球队参加比赛？变式应用一2、过年了，生物兴趣小组的学生，互发短信拜年，共发送短信110条，则这个小组有多少个成员？归纳:何时乘以试一试据调查，初春是流感盛行的季节，（1）经研究流感在每轮传染中平均一个人传染10人，请问:一人患流感一轮传染后共有人患了流感；经过两轮传染后共有人患了流感。（2）如果设流感在每轮

4、传染中平均一个人传染x人，请问:一人患流感一轮传染后共有人患了流感；经过两轮传染后共有人患了流感。11121问题：1、开始有一人患了流感，第一轮设他传染了个人，则第一轮后，共有个人患了流感。2、在第二轮中，这些人中的每个人又传染了个人，则第二轮中总共传染了个人。3、第二轮后，共有个人患了流感（用含有的式子表示）4、可列方程为。探究二有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，则每轮传染中平均一个人传染了几个人？即即解：设每轮传染中平均一个人传染了个人.解方程,得答:平均一个人传染了____个人.10-12(不合题意,舍去)10有一人患了流感，经过两轮传

5、染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？探究二如果按照这样的传染速度三轮传染后有多少人患流感?你能快速写出吗?121+121×10=1331人1101211331怎样能使被传染的人尽量减少呢？控制传染源切断传播途径保护易感人群小结：有2人患了流感，经过两轮传染后共有288人患了流感，则每轮传染中平均一个人传染了几个人？变式应用二2、有2人患了流感，经过两轮传染后共有288人患了流感，则每轮传染中平均一个人传染了几个人？猜想：有3人患了流感，经过两轮传染后共有507人患了流感，则每轮传染中平均一个人传染了几个人？设每轮传染中平均一人传染了个人

6、，可列方程为1、有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，,每轮传染中平均一个人传染了几个人？猜想:a个同学经培训后会做某项物理实验，回校后，第一节课，每人教会了若干同学，第二节课后，会做的同学每人教会了同样多的同学，这样全班共有b名同学会做这项实验，则每次会做的同学教会了几个同学？解：设每次会做的同学教会了个同学,可列方程为1、某种电脑病毒传播非常快，如果2台电脑被感染，经过两轮传染后就会有288台电脑被感染，每轮感染中平均一台电脑感染几台电脑？设平均一台电脑感染台电脑，可列方程:快速抢答2、某种电脑病毒传播非常快，如果1台电脑被感染，经过两轮传染

7、后就会有81台电脑被感染，每轮感染中平均一台电脑感染几台电脑？设平均一台电脑感染台电脑，可列方程:…从班长开始，将爱心传递给若干名同学，获得爱心的同学再将爱心传递给同样多的不同的同学，据统计两轮下来后，共有157人加入了该行动…?解:设每人将爱心传递给了x名同学.则1+x+x2=157变式应用三探究二：、有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，,每轮传染中平均一个人传染了几个人？它们有何区别？1.某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干,支干和小分支的总数是91,每个支干长出多少小分支?主干支干支干……小分支小分支……

8、小分支小分支…………xxx1解:设每个