14.1.1同底数幂乘法课件

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1、一种电子计算机每秒可进行1014次运算，它工作103秒可进行多少次运算？列式：1014×103怎样计算1014×103呢？14.1.1同底数幂的乘法23×26103×102?温故而知新:an指数幂=a·a·…·an个a底数如:25=2×2×2×2×2例如:5×5×5＝53an表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?求几个相同因数积的运算叫____.乘方(1)2表示_____________;5(2)10×10×10×10可以写成____;(3)a的底数是__,指数是__;(4)(a+b)的底数是___,

2、指数是__;3(5)(-2)的底数是___,指数是__;4(6)-2的底数是___,指数是__.42×2×2×2×2104a1a+b3-2424回眸·热身1071052522a3a25m5na3;a25m;5n107;10525;22×××·你能说出每一组幂具备的特点吗？两个同底数幂的乘法=（10×10×···×10）×（10×10×···×10）7个105个10=10×10×···×1012个10=1012107×105=107+5(1)103×102=（10×10×10）×（10×10）=10（）；(2)2

3、3×22==2（）；问题2：根据乘方的意义填空，观察计算的结果有什么规律？5（2×2×2）×（2×2）5(3)a3×a2==a(）.5（aaa）（aa）=2×2×2×2×2=aaaaa3个a2个a5个a请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？103×102=10（）23×22=2（）a3×a2=a（）555猜想:am·an=?(当m、n都是正整数)分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确.3+23+23+2=10（）；=2（）；=a（）。25×22a3·a25m×5n聪明的你来做一做=25+2=a3+2

4、=5m+n你发现了什么？am·an=am+n两个同底数幂相乘,底数不变,指数相加.am·an=？（其中m、n都是正整数）猜想：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.文字叙述:am+n结论：条件：同底、乘法结论：底不变、指相加am·an=am+n(m,n都是正整数）同底数幂相乘,底数不变,指数相加.请你一定要记住哟!想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？怎样用公式表示？am·an·ap=a·a·…·a(m+n+p)个a三个同底数幂相乘底数，指数.不变相加=am+n+p=(a·a·…·a)(a·

5、a·…·a)(a·a·····a)m个an个ap个a例１计算：⑴⑵⑶解：⑴⑵⑶理解法则(x+y)3·(x+y)4.解:(x+y)3·(x+y)4am·an=am+n公式中的a可代表单项式,也可以代表多项式.=(x+y)3+4=(x+y)7想一想例2计算：1.计算下列各式,结果用幂的形式表示(1)78×73(2)(-2)8×(-2)7解:(1)78×73=78+3=711(2)(-2)8×(-2)7=(-2)8+7=(-2)15=-215(3)x3·x5=x3+5=x8(4)(a-b)2(a-b)=(a-b)2+

6、1=(a-b)3(3)x3·x5(4)(a-b)2(a-b)做一做口答=105+6=1011=a7+3=a10=x5+5=x10=b5+1=b6（2）a7·a3（3）x5·x5（4）b5·b（1）105×106（5）10×102×104（6）x5·x·x3=101+2+4=107=x5+1+3=x9（7）a7·a3=a7+3=a10（8）x5·a5=x5+5=x10(1)()随机应变(2)（）（3）x·x3（）=x7（4）xm·（　）＝ｘ3m（5）x5·x()=x3·x7=x()·x6=x·x()x3ｘ2m54

7、9真棒！判断（正确的打“√”，错误的打“×”）x3·x5=x15()(2)x·x3=x3()(3)x3+x5=x8()(4)x2·x2=2x4()(5)(-x)2·(-x)3=(-x)5=-x5()(6)a3·a2-a2·a3=0()(7)a3·b5=(ab)8()(8)y7+y7=y14()√√××××××下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5·b5=2b5（）（2）b5+b5=b10（）m+m3=m+m3b5·b5=b10b5+b5=2b5x2·x3=x5(-2)8·23=211a·a6=a7××

8、××××判一判（3）x2·x3=x6()（4）(-2)8·23=(-2)11()（5）a·a6=a6()（6）m+m3=m4()应用提高计算下列各式,结果用幂的形式表示.x2·x5；(2)a·a6；(3)2×24×23；(4)xm·x3m+1；(5)(6)请帮忙出出主意：当底数出现互为相反数时，该怎么办呢？计算下列各式，结果用幂的形式表示：（1）.（3）.(2).（4）.计算(－2