1.5.1有理数的乘方1

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1、1.5.1有理数的乘方(1)海拔约8844米如果一层楼高按3米计算，把足够长的厚0.1毫米的纸片连续折叠20次，会有34层楼高？连续折叠30次后就有12个珠穆朗玛峰的高度。不可思议的现象：aaaaaa×aa×a×a2个a3个a=a2=a3乘方的意义这种求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数，an读作a的n次幂（或a的n次方）。乘方的意义（1次方可省略不写，2次方又叫平方，3次方又叫立方。）a×a×……×a=ann个幂指数因数的个数底数因数an底数指数幂n为正整

2、数加减乘除乘方和差积商幂（1）322416（2）512319（3）(-9)2(-2)6(-3)4（4）(-2)5(-3)3(-1)3（5）02030409=9=16=1=-32=-27=-1=81=64=81=0=0=0=0=5=8=1例:计算(观察各题结果，你能发现乘方运算的符号有什么规律？)有理数乘方的规律1、正数的任何次幂都是正数2、负数的偶次幂是正数,负数的奇次幂是负数3、零的任何正整数次幂都是零一不做运算,判断下列各运算结果的符号(-3)13(-2)24(-1.7)2011-(-2)23

3、02004(-3.9)12(负)(正)(负)(正)(零)(正)注意：“一看底数，二看指数”二34表示___个___相乘(+1)2013－(－1)2012=___－14+1=______4300三判断下列各题是否正确①23=2×3（）②2+2+2=23（）③23=2×2×2（）不正确不正确正确填一填777底数指数-310-3-310巩固新知：1、（口答）把下列相同因数的乘积写成幂的形式，并说出底数和指数：（1）（-6）×（-6）×（-6）底数是–6，指数是3（2）底数是指数是4温馨提示：幂的底数是分

4、数或负数时，底数应该添上括号！如果一层楼按高3米计算，把足够长的厚0.1毫米的纸连续折叠20次约有104米高，有34层楼高；连续折叠30次后有10万多米高，有12个珠穆朗玛峰高。（1）0.1毫米×220=0.1毫米×1048576=104.8576米34×3=102米（2）0.1毫米×230=0.1毫米×1073741824=107374.1824米8844.43×12=106133.16这下你该相信了吧！这节课你学会了一种什么运算？你有何体会？反思“乘方”精神：虽然是简简单单的重复，但结果却是惊

5、人的。做人也要这样，脚踏实地，一步一个脚印，成功也会令你惊喜的。(2)负数或分数的乘方,在书写时一定要把整个负数(连同符号)、整个分数用小括号括起来.小括号括起来.(1)正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数.古时候，在一个王国里有一位聪明的大臣发明了国际象棋并献给了国王。国王从此迷上了下棋。为了向聪明的大臣表示感谢，国王答应满足大臣的一个要求。大臣说：“就在这个棋盘上放上些米粒吧。第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒……一直到第64格

6、。”“你真傻！就要这么一点米粒？！”国王哈哈大笑。大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”你认为国王的国库里有这么多米吗？趣味数学124=2×28=2×2×216=2×2×2×2……=21=22=23=24第64格=263=184467440737095516161+2+4+8+16+…+18446744073709551616=__________勇于尝试,我们就能成就更多，学到更多。课堂作业：p47.1www.czsx.com.cn