5.3.1平行线的性质（2）

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1、第五章相交线与平行线5.3.1平行线的性质（2）5.3平行线的性质一、教材的地位和作用分析本节的主要内容是平行线的三个性质与判定的综合应用，这也是本章的重点之一。本节内容对以后研究角的大小关系有着重要作用，也为培养和发展学生的逻辑思维能力，观察、实验、分析、归纳等能力打下基础。本节教学应重视学生的实际操作以及在操作过程中的思考，这对于发展学生的空间观念，理解平行线的性质是非常重要的。从认知结构的角度看，学生已经具备一定的生活经验和数学活动经验，并且对基本几何图形有一定的认识。学生已经学了平行线的判定，具备了探究平行线性质的基础，但在逻辑思维和合

2、作交流的意识方面发展不够均衡。我班的部分学生的基础比较差，缺乏自学能力、动手能力，所以应该重视对学生学习兴趣和态度的培养，重视学生的自主探究和合作交流以及创新意识的培养，充分利用七年级学生好奇、好强、好胜的心里特点，激发学生勇于探索和合作交流的学习气氛。二、学生情况分析1、知识与技能目标使学生理解平行线的性质，能知道平行线的性质与判定的区别，并会用平行线的性质解决实际问题。2、过程与方法目标经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，培养学生推理能力，有条理地表达能力，创新能力和发散思维意识。3、情感与态度目标学会多角度探索问题的方法，学会运用类比

3、等数学方法，让学生在学习中体验数学充满探索和创造。三、教学目标1、教学重点：探索平行线的性质，并进行简单的推理和计算。四、教学重、难点2、教学难点：平行线的判定和性质的区别和综合运用。借助“标准化双语教学平台”的教学优势，以学习者为中心，主动探索、发现、构建知识，通过小组合作学习使学生自主完成学习目标，使“一题多解”思想在具体的教学实践中得以充分体现。五、教法与学法⑴平行线的判定方法有哪些？⑵平行线的性质有哪些？⑶平行线的性质和判定有什么区别？复习回顾同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行同位角相等内错角相等同旁内角互补判定性质（数量关系）

4、（位置关系）（数量关系）数形转化平行线的判定与性质的关系图判定：已知角的关系得平行的关系．证平行，用判定．性质：已知平行的关系得角的关系．知平行，用性质．如图：一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，梯形的另外两个角是多少度？为什么？⑴梯形的上下底具有怎样的位置关系？⑵在AB∥CD的条件下，∠C、∠D与∠A、∠B具有怎样的关系？为什么？问题分析：合作交流一如图：一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，梯形的另外两个角是多少度？为什么？解：因为是梯形,所以AB//CD,所以∠A+∠D=180°,∠B+∠C=

5、180°（两直线平行，同旁内角互补）.又因为∠A=100°，∠B=115°,所以∠C=65°，∠D=80°.合作交流一动动手，练一练如图,直线a∥b,∠1=54°,∠2,∠3,∠4各是多少度?解:∵∠2=∠1(对顶角相等)∴∠2=∠1=54°∵a∥b(已知)∴∠4=∠1=54°(两直线平行,同位角相等)∠2+∠3=180°(两直线平行,同旁内角互补)∴∠3=180°－∠2=180°－54°=126°1234abEDCBA（已知）证明（1）∵∠ADE=60°∠B=60°∴∠ADE=∠B（等量代换）∴DE∥BC(同位角相等，两直线平行)（2）∵DE

6、∥BC（已证）∴∠AED=∠C(两直线平行，同位角相等)又∵∠AED=40°（已知）（等量代换）∴∠C=40°已知　∠ADE=60°∠B=60°∠AED=40°动动手注意：此处应用的是平行线的判定。注意：此处应用的是平行线的性质。（１）求证DE∥BC（２）∠C的度数练一练②如图，AB∥CD∥EF，那么∠BAC＋∠ACE＋∠CEF＝（）180°B.270°C.360°D.540°①如图，AB∥CD∥EF，若∠BAC=120°∠CEF＝150°,则∠ACE的度数为（）ABCDEF12③.若擦掉CD其他条件不变,∠BAC＋∠ACE＋∠CEF＝()合作

7、交流二如图，已知AB∥CD,∠A=40°，∠C=35°，求∠AEC的度数.挑战无处不在∵AB∥CD（已知）又∵AB∥EF（已作）∴EF∥CD(平行公理推论)∵EF∥CD∴∠1=∠C=35°（两直线平行，内错角相等）同理可得，∠2=∠A=40°则∠AEC=∠1+∠2=75°ABCED⌒F⌒12解：过点E作直线EF平行于直线AB，即作EF∥AB回顾与思考如图，已知AB∥CD,∠A=40°，∠C=35°，求∠AEC的度数.挑战无处不在ABCED解：过点E作直线EF平行于直线AB，即作EF∥AB∵AB∥CD（已知）又∵AB∥EF（已作）∴EF∥CD(平

8、行公理推论)∵EF∥CD∴∠CEF+∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补）∠C=35°，则∠CEF=145°同理可得，∠AEF=140°则∠AEC