4.1 线段、直线、射线1

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1、《数学》(七年级上册)线段、射线、直线第四章基本平面图形1几何主要研究的内容平面图形(填写下表)运动成几何图形运动成运动成线与线相交而成点———线———面———面与面相交而成把体包围着的部分正方形长方形等圆四边形角线段三角形等等长方体圆柱圆锥圆台正方体球旋转体多面体体———物体的图形———立体图形构成图形的元素在《丰富的图形世界》一章中，我们已初步获得了一些与图形有关的概念：①图形是由、、构成的；点线面②数学中的1、点无；2、线无；3、线有与之分。4、面无；大小粗细直曲厚薄图形中的“线”阅读思考阅读教材p108-109(2)把“线段”作为最基本的原始概念，试用“线段”填空：①就形成

2、了射线；②就形成了直线；(1)填空:“直的线”包括、、；线段射线直线将线段向一个方向无限延长将线段向两个方向无限延长平面图形都是构成的，本章重点研究“线”，而且只研究“直的线”。点、线注意：“无限延长”可理解为“贯穿宇宙”！线段、射线、直线线段、射线、直线的共同特征是；“直的线”试比较直线、射线、线段有什么区别与联系?射线是直线的一部分，线段是直线上的有限部分，它们都是由无数个点构成的。它们端点的个数不同，延伸的方向不同，直线和射线的长是无限的、而线段的长度是有限的。议一议联系:区别:端点数延伸方向“长度”线段射线直线210向一个方向向两个方向有限长无限长无限长现实中的线段、射线、直线无

3、论是线段、射线还是直线，在数学中都是“无粗细”的。但生活中的“线段”、“射线”、“直线”却有细与长的含义。议一议生活中有哪些物体可以近似地看成线段、射线、直线？说明实际的物体与几何中抽象出来的概念是有差异的，理解射线、直线的无限伸延靠想象而不是靠观察。绷紧的琴弦、人行横道都可以近似地看做线段。电筒的光柱类似射线；线段、射线、直线的画法画图思考我们在前面章节中所画的数轴是向两方无限伸展的特殊直线。———数轴只需画出一部分。同样射线与直线也只需画出这一部分，需要时可以向两方任意延伸出去。请你画出分别表示线段、射线、直线的图形。你所画出的图形能清晰地分辨出哪条是线段、射线、直线吗？线段射

4、线射线直线线段、射线、直线的表示法线是点移动而成的。是否可以用点来表示线呢？通过阅读课本P120中下，得知：：线段的表示法有：用大写的(端点)两个字母线段ABAB用小写的一个字母a线段a线段BA射线的表示法：；用大写的两个字母射线；射线；(其中一个在端点，CD另一个在线上任取一点。)EFCEDF直线的表示法：：：用大写的(内部)两个字母直线；直线；ABABBA用小写的一个字母(标在所画直线的一旁。)a直线a线段、射线、直线的画法及表示法画法表示线段AB、线段BA线段a射线射线OA直线AB(直线BA)直线lABOAABla直线线段(字母a放在线段中央)(端点的字母O写在首位)在射线

5、的表示法中，要注意两点：①端点的字母O写在首位；②两个字母不能调换位置;(字母l标在线的一旁)(点A、B不能取在线尽头。)点和直线的位置关系画直线l，再任意地画一点P。画一画想一想:点P和直线l可能有几种不同的位置关系?试用几何语言正确表述出来。PPP点P在直线l外点P在直线l上点P和直线l可能有两种不同的位置关系：lP②P①llP③lPPPl点P在直线l上通常又称为直线过点P。几何语言过点画直线①先画一点A，·A·A·Ｂ画一画再过点A画直线；议一议（1）过一点A可以画几条直线？①过一点A可以画无数条直线。②先画两点A、B，再过点A、B画直线。（2）过两点A、B可以画几条直线？②

6、过两点A、B可以画一条直线。直线的公理(直线的基本性质)如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？议一议把“细木条”抽象为“直线”，“木条上钉一颗钉子”看作“直线过点”。则上述事实正好说明直线有如下的性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。框中的“直线的公理”可简述为：过两点有且只有一条直线。图案欣赏请欣赏下列图案：挑战：你能用线段、射线或直线创造出美丽的图案吗？补充练习a1、在下面的图中，你能说出点E、F、G分别和直线a、b的位置关系吗?E在直线a上,也在直线b上;EFGb答:F在直线a上,在直线b外;G在直线a外,也在直线b外;2、如上图，直线a与直线b相交于______

7、。也就是说，直线AB、CD都经过_____。点E点E补充练习3、射线OB和射线BO是同一条射线吗?为什么?(要求:画图说明。)理解射线定义时要注意两点:(1)端点；(2)射出的方向。这两者缺一不可。端点不同、射出的方向相同的两条射线是不同的射线;端点相同、射出的方向不同的两条射线也是不同的射线。OBOB射线OBOB射线BO补充练习4、如图(1)，已知点O。画射线OA、OB;O图(1)经过O点还能画几条射线?答:经过O点还能画无