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《甘肃中考数学总复习第六单元圆考点强化练21与圆有关的位置关系练习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、考点强化练21 与圆有关的位置关系基础达标一、选择题1.(2018湖南湘西)已知☉O的半径为5cm,圆心O到直线l的距离为5cm,则直线l与☉O的位置关系为( )A.相交B.相切C.相离D.无法确定答案B解析∵圆心到直线的距离5cm=5cm,∴直线和圆相切.故选B.2.(2018四川眉山)如图所示,AB是☉O的直径,PA切☉O于点A,线段PO交☉O于点C,连接BC,若∠P=36°,则∠B等于( )A.27°B.32°C.36°D.54°答案A解析∵PA切☉O于点A,∴∠OAP=90°,∵∠P=36°,∴∠AOP=54°,∴∠B=27°.故选A.3.(2018黑龙江哈尔滨)如
2、图,点P为☉O外一点,PA为☉O的切线,A为切点,PO交☉O于点B,∠P=30°,OB=3,则线段BP的长为( )A.3B.3C.6D.9答案A解析连接OA,∵PA为☉O的切线,∴∠OAP=90°,∵∠P=30°,OB=3,∴AO=3,OP=6,故BP=6-3=3.故选A.4.(2018江苏徐州)☉O1和☉O2的半径分别为5和2,O1O2=3,则☉O1和☉O2的位置关系是( )A.内含B.内切C.相交D.外切答案B解析∵☉O1和☉O2的半径分别为5和2,O1O2=3,则5-2=3,∴☉O1和☉O2内切.故选B.5.如图,在平面直角坐标系中,☉M与x轴相切于点A(8,0),与
3、y轴分别交于点B(0,4)和点C(0,16),则圆心M到坐标原点O的距离是( )A.10B.8C.4D.2答案D解析如图,连接BM,OM,AM,作MH⊥BC于点H.∵☉M与x轴相切于点A(8,0),∴AM⊥OA,OA=8,∴∠OAM=∠MHO=∠HOA=90°,∴四边形OAMH是矩形,∴AM=OH,∵MH⊥BC,∴HC=HB=6,∴OH=AM=10,在Rt△AOM中,OM==2.故选D.6.(2018湖南湘西)如图,直线AB与☉O相切于点A,AC,CD是☉O的两条弦,且CD∥AB,若☉O的半径为5,CD=8,则弦AC的长为( )A.10B.8C.4D.4答案D解析∵直线AB
4、与☉O相切于点A,∴OA⊥AB.又∵CD∥AB,∴AO⊥CD,记垂足为E,∵CD=8,∴CE=DE=CD=4,连接OC,则OC=OA=5,在Rt△OCE中,OE==3,∴AE=AO+OE=8,则AC==4.故选D.二、填空题7.(2018湖北黄冈)如图,△ABC内接于☉O,AB为☉O的直径,∠CAB=60°,弦AD平分∠CAB,若AD=6,则AC= . 答案2解析连接BD.∵AB是直径,∴∠C=∠D=90°,∵∠CAB=60°,AD平分∠CAB,∴∠DAB=30°,∴AB=AD÷cos30°=4,∴AC=AB·cos60°=2.故答案为2.8.(2018山东临沂)如图,
5、在△ABC中,∠A=60°,BC=5cm.能够将△ABC完全覆盖的最小圆形纸片的直径是 cm. 答案解析设圆的圆心为点O,能够将△ABC完全覆盖的最小圆是△ABC的外接圆,∵在△ABC中,∠A=60°,BC=5cm,∴∠BOC=120°,作OD⊥BC于点D,则∠ODB=90°,∠BOD=60°,∴BD=,∠OBD=30°,∴OB=,得OB=,∴2OB=,即△ABC外接圆的直径是cm.9.(2018江苏泰州)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,sinA=,AC=12,将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A'B'C,P为线段A'B'上的动点,以点P为圆心,PA'长为半径
6、作☉P,当☉P与△ABC的边相切时,☉P的半径为 . 答案解析如图1,当☉P与直线AC相切于点Q时,连接PQ.则PQ∥CA',设PQ=PA'=r,∴,∴,∴r=.图1图2如图2,当☉P与AB相切于点T时,易证A',B',T共线,∵△A'BT∽△ABC,∴,∴,∴A'T=,∴r=A'T=.综上所述,☉P的半径为.三、解答题10.(2018湖北随州)如图,AB是☉O的直径,点C为☉O上一点,CN为☉O的切线,OM⊥AB于点O,分别交AC,CN于D,M两点.(1)求证:MD=MC;(2)若☉O的半径为5,AC=4,求MC的长.(1)证明连接OC,∵CN为☉O的切线,∴OC⊥C
7、M,∠OCA+∠ACM=90°,∵OM⊥AB,∴∠OAC+∠ODA=90°,∵OA=OC,∴∠OAC=∠OCA,∴∠ACM=∠ODA=∠CDM,∴MD=MC.(2)解由题意可知AB=5×2=10,AC=4,∵AB是☉O的直径,∴∠ACB=90°,∴BC==2,∵∠AOD=∠ACB=90°,∠A=∠A,∴△AOD∽△ACB,∴,即,可得OD=2.5,设MC=MD=x,在Rt△OCM中,由勾股定理得,(x+2.5)2=x2+52,解得x=,即MC=.11.(2018新疆)如图,PA与☉O相切于点
