湖北省沙市中学2018_2019学年高二数学下学期第四次双周考试题（4.11）理（无答案）

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1、湖北省沙市中学2018-2019学年高二数学下学期第四次双周考试题（4.11）理（无答案）考试时间：2019年4月11日一、选择题（每小题5分，本题共12小题，共60分）1．已知向量，，则和的夹角为（）．A．30°B．45°C．60°D．120°2．已知，若，则的最小值为（）．A．6B．8C．9D．103．已知双曲线:的离心率为2，则的渐近线方程为（）．A．B．C．D．4．（）．A．B．C．D．5．如图，黑色部分是由两曲线与所围成的区域．在边长为1的正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（）．A．B．C．D．6．函数在处导数存在．若：是的极值点；：曲

2、线在点处的切线垂直于轴，则是的（）．A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件7．函数的最大值为（）．A．B．0C．1D．28．已知函数，则曲线的切线的倾斜角的最小值为（）．A．B．C．D．9．若是函数的极大值点，则的取值范围是（）．A．B．C．D．10．若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是（）．A．B．C．D．11．若函数在区间只有极小值点，则实数的取值范围是（）．A．B．C．D．12．已知圆:（为坐标原点），直线：．分别是圆，直线上的动点，则的最小值为（）．A．3B．C．D．2二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共

3、20分）13．．14．过点作圆:的切线，则切线方程为．15．双曲线:的左、右顶点分别为,．是上异于，的任意一点，若直线与的斜率之积为，则的离心率．16．已知函数有两个极值点．若，则实数的取值范围是．三、解答题（本题共6个小题，共70分，请写出必要的文字说明和演算推理过程）17．（10分）已知函数为奇函数．（1）求的值，并证明的导函数；（2）求曲线在点处的切线方程．18．（12分）如图，四边形是矩形，平面平面，,（1）求证：平面;（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值．19．（12分）设直线与函数，的图像分别关于点，求证：．20．（12分）已知点为抛物线:上一

4、点，且（1）求的方程；（2）过作斜率分别为，的两条直线，与分别交于异于的两点，且．求证：直线经过一定点．21．（12）已知椭圆:，椭圆:，且的离心率为．（1）求的值；（2）斜率为的直线与交于,两点，且与只有一个公共点，求证：的面积为定值．22．（12分）设函数，其中，．（1）求的值；（2）证明：．