九年级数学下册第7章锐角三角函数7.1正切同步练习2新苏科版

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1、第7章　锐角三角函数7.1　正切知识点1　正切的概念1．如图7－1－1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝24，BC＝7，求tanA的值．解：在Rt△ABC中，∠C＝90°，∵∠A的对边是________，∠A的邻边是________，∴tanA＝＝________．图7－1－1　　　图7－1－22．如图7－1－2，在由边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，则tanA的值为(　　)A.B.C.D.3．在Rt△ABC中，如果各边的长都扩大到原来的2倍，那么锐角A的正切值(　　)A．缩小到原来的B．扩大到原来的2倍C．保持不变D．扩大到原来的4倍4．2018·广州如图

2、7－1－3，旗杆高AB＝8m，某一时刻，旗杆影子长BC＝16m，则tanC＝________．5．在△ABC中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，则tanB＝________．图7－1－3　　　图7－1－46．如图7－1－4，在半径为3的⊙O中，直径AB与弦CD相交于点E，连接AC，BD，若AC＝2，则tanD＝________．7．分别求图7－1－5①②中各直角三角形锐角的正切值．图7－1－58．如图7－1－6，已知矩形ABCD中，AB＝10，BC＝8，E为AD边上一点，沿CE将△CDE翻折，使点D正好落在AB边上，求tan∠AFE的值．图7－1－6知识点2　正切值的增减性9．已知a＝tan3

3、5°，b＝tan55°，c＝tan45°，则a，b，c的大小关系是(　　)A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．b＜a＜cD．c＜b＜a10．已知∠α，∠β如图7－1－7所示，则tanα与tanβ的大小关系是________．图7－1－711．图7－1－8表示甲、乙两个自动扶梯，哪一个自动扶梯比较陡？图7－1－8知识点3　利用计算器求正切值12．用计算器求下列各值(精确到0.01)：tan25°≈________；tan38°25′≈________；tan42.36°≈________．13．2017·陕西计算：tan38°15′≈________．(精确到0.01)14．在Rt△ABC中，∠C

4、＝90°，∠B＝35°，AC＝6，则BC的长为________．(精确到0.01)15．如图7－1－9，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，D为边AC的中点，DE⊥BC于点E，连接BD，则tan∠DBC的值为(　　)A.B.－1C．2－D.图7－1－9　　　　图7－1－1016．已知直线l1∥l2∥l3∥l4，相邻的两条平行直线间的距离均为h，矩形ABCD的四个顶点分别在这四条直线上，放置方式如图7－1－10所示，AB＝4，BC＝6，则tanα的值等于(　　)A.B.C.D.17．如图7－1－11，在等腰直角三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝6，D是AC上一点，若tan∠DBA＝，

5、求AD的长．　图7－1－1118．如图7－1－12，AB是半圆O的直径，弦AD，BC相交于点P，且CD，AB的长分别是一元二次方程x2－7x＋12＝0的两根，求tan∠DPB的值．　图7－1－1219．2017·河池直线l的表达式为y＝－2x＋2，与x轴、y轴分别交于点A，B.(1)写出A，B两点的坐标，并画出直线l；(2)将直线l向上平移4个单位长度得到l1，l1交x轴于点C，作出直线l1，直线l1的表达式是________________；(3)将直线l绕点A顺时针旋转90°得到l2，l2交l1于点D，作出直线l2，tan∠CAD＝________．图7－1－13第7章　锐角三角函数7.

6、1　正切1．BC　AC　BC　AC　　2.D3．C　[解析]∠A的正切值等于∠A的对边与邻边的比，两直角边的长同时扩大到原来的2倍，由分式的性质可知，扩大前与扩大后的比值不变．故选C.4.　[解析]根据锐角三角函数的定义可知，在直角三角形中，锐角C的对边与邻边的比叫做∠C的正切，所以tanC＝＝＝.5.　[解析]本题应先由勾股定理的逆定理判断出△ABC为直角三角形．∵AC2＋BC2＝32＋42＝25，AB2＝25，∴AC2＋BC2＝AB2，∴△ABC是直角三角形，且∠C＝90°.然后根据正切的定义知tanB＝＝.6．2　[解析]连接BC.∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB＝90°.又∵AB＝2r

7、＝6，∴BC＝＝＝4.∵＝，∴∠D＝∠A，∴tanD＝tanA＝＝＝2.故答案为2.7．解：图①中，tanB＝，tanC＝；图②中，tanD＝，tanE＝2.8．解：根据图形有∠AFE＋∠EFC＋∠BFC＝180°.根据折叠的性质，得∠EFC＝∠EDC＝90°，所以∠AFE＋∠BFC＝90°.而在Rt△BCF中，∠BCF＋∠BFC＝90°，所以∠AFE＝∠BCF.根据折叠的性质，得CF＝CD.在Rt△BFC中