福建省东山县第二中学2018_2019学年高二数学上学期第一次（10月）月考试题理

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1、2018`2019学年高二年上学期数学(理科)月考一一．选择题（本大题共4小题，每小题5分，共60分）1.下列赋值语句中正确的是(　　)A．4＝M　　　B．x＋y＝10C．A＝B＝2D．N＝N22.某影院有60排座位，每排70个座号，一次报告会坐满了听众，会后留下座号为15的所有听众60人进行座谈，这是运用了（  ）A.抽签法 B.随机数法C.系统抽样法 D.分层抽样法3.下列各数中,最小的数是(　　)(A)75(B)11111(2)(C)210(6)(D)85(9)4.根据一组数据(24,25),(26,25

2、),(26,26),(26,27),(28,27),用最小二乘法建立的回归直线方程为,则　(　　)5．已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图11和图12所示．为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为(　　)　图11　　　　　　　　　　图12A．200，10B．100，10C．200，20D．100，206．执行如图所示的算法框图，若输出的k＝5，则输入的整数p的最大值为(　　)A．7B．15C．31D．637．如图所示是一样本的频率分布

3、直方图,则由图形中的数据,可以估计众数与中位数分别是　(　　)A.12.5　12.5B.12.5　13C.13　12.5D.13　138..已知函数，若，则a的值为()A．－3B．3或－3C．3或D．3或－3或9．函数在上的最大值和最小值分别是（）A．2，1B．2，－7C．2，－1D．－1，－710．函数一定有零点的区间是（）．A．B．C．D．11.若函数，在上是减函数，则的取值范围是()Ａ.　　Ｂ.　　Ｃ.　　Ｄ.12．定义域为R的函数满足条件：①；②；③.则不等式的解集是（）A．B．C．D．二、填空题（本大

4、题共4小题，每小题5分，共20分）13．用“辗转相除法”求得和的最大公约数是14.某中学高中部有三个年级,其中高一年级有学生400人,采用分层抽样法抽取一个容量为45的样本,高二年级抽取15人,高三年级抽取10人,那么高中部的学生数为________.15.三位七进制数表示的最大的十进制数是　　　　. 16．已知函数若关于x的方程有两个不同的实根，则实数K的取值范围是_________.三、解答题：本大题共6小题，要求写出必要演算或推理过程．17(1)．计算：

5、(3).用秦九韶算法求多项式

6、f(x)=x6-2x

7、5+3x3+4x2-6x+5在x=2时的值.

8、(2)．已知幂函数的图象过点，；

9、

10、

11、18.（10分）甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：甲8281797895889384乙9295807583809085（1）用茎叶图表示这两组数据；（2）现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度（在平均数、方差或标准差中选两个）考虑，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由19.从高三抽出50名学生参加数学竞赛，由成绩得到如下的频率分布直方图.由于一些数据丢失，

12、试利用频率分布直方图求：（1）这50名学生成绩的众数与中位数.（2）这50名学生的平均成绩20．已知函数．（）求函数的定义域．（）若为偶函数，求实数的值．（）当时，求函数的单调区间21．（本小题12分）已知函数在定义域上为增函数，且满足，．（）求，的值．（）求的值．（）解不等式：．22.某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间有如下对应数据：（1）画出散点图；（2）求回归直线方程；（3）试预测广告费支出为10百万元时，销售额多大？月考1答案D.C.B.C;C.B.B.A;B.A.A.D.13.51，

13、14.900，15.342，16.(0，1)17.(1)8,(2)（3）解:先将多项式f(x)改写成如下形式:f(x)=x6-2x5+0·x4+3x3+4x2-6x+5v0=1,v1=1×2-2=0,v2=0×2+0=0,v3=0×2+3=3,v4=3×2+4=10,v5=10×2-6=14,v6=14×2+5=33.所以当x=2时,多项式的值为33.18.（2）∵，，∴甲的成绩较稳定，派甲参赛比较合适19.【解析】（1）由众数的概念可知，众数是出现次数最多的数.在直方图中高度最高的小长方形框的中间值的横坐标即

14、为所求，所以众数应为75.∵0.004×10+0.006×10+0.02×10=0.04+0.06+0.2=0.3,∴前三个小矩形面积的和为0.3.而第四个小矩形面积为0.03×10=0.3,0.3+0.3＞0.5,∴中位数应位于第四个小矩形内.设其底边为x，高为0.03，∴令0.03x=0.2得x≈6.7，故中位数应为70+6.7=76.7.（2）样本平均值应是频率分布直方图的“重心