江苏省无锡地区018年中考数学选择填空压轴题专题3函数的几何综合问题

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1、专题03函数的几何综合问题例1．如图，在平面直角坐标系中，直线l：与x轴交于点，以为边长作等边三角形，过点作平行于x轴，交直线l于点，以为边长作等边三角形，过点作平行于x轴，交直线l于点，以为边长作等边三角形，…，则点的横坐标是____________．同类题型1.1如图，直线l：y＝x＋1交y轴于点，在x轴正方向上取点，使；过点作⊥x轴，交l于点，在x轴正方向上取点，使；过点作⊥x轴，交l于点，在x轴正方向上取点，使；…记面积为，面积为，面积为，…则等于（　　）A．B．C．D．同类题型1.2如图，已

2、知直线l：x，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点；过点作y轴的垂线交直线l于点，过点作直线l的垂线交y轴于点；…；按此作法继续下去，则点的坐标为（　　）A．（0，128）B．（0，256）C．（0，512）D．（0，1024）同类题型1.3如图，在平面直角坐标系中，直线l：x＋1交x轴于点B，交y轴于点A，过点A作⊥AB交x轴于点，过点作⊥x轴交直线l于点…依次作下去，则点的横坐标为____________．例2．高速公路上依次有3个标志点A、B、C，甲、乙两车

3、分别从A、C两点同时出发，匀速行驶，甲车从A→B→C，乙车从C→B→A，甲、乙两车离B的距离、（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系图象如图所示．观察图象，给出下列结论：①A、C之间的路程为690千米；②乙车比甲车每小时快30千米；③4.5小时两车相遇；④点E的坐标为（7，180），其中正确的有_________（把所有正确结论的序号都填在横线上）．同类题型2.1甲、乙两辆汽车沿同一路线从A地前往B地，甲车以a千米/时的速度匀速行驶，途中出现故障后停车维修，修好后以2a千米/时的速度继续行驶；乙车

4、在甲车出发2小时后匀速前往B地，比甲车早30分钟到达．到达B地后，乙车按原速度返回A地，甲车以2a千米/时的速度返回A地．设甲、乙两车与A地相距s（千米），甲车离开A地的时间为t（小时），s与t之间的函数图象如图所示．下列说法：①a＝40；②甲车维修所用时间为1小时；③两车在途中第二次相遇时t的值为5.25；④当t＝3时，两车相距40千米，其中不正确的个数为（　　）A．0个B．1个C．2个D．3个同类题型2.2甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h，并且甲车途中休息了0

5、.5h，如图是甲乙两车行驶的距离y（km）与时间x（h）的函数图象．则下列结论：（1）a＝40，m＝1；（2）乙的速度是80km/h；（3）甲比乙迟h到达B地；（4）乙车行驶小时或小时，两车恰好相距50km．正确的个数是（　　）A．1B．2C．3D．4同类题型2.3甲、乙两人从科技馆出发，沿相同的路线分别以不同的速度匀速跑向极地馆，甲先跑一段路程后，乙开始出发，当乙超出甲150米时，乙停在此地等候甲，两人相遇后乙又继续以原来的速度跑向极地馆．如图是甲、乙两人在跑步的全过程中经过的路程y（米）与甲出发的

6、时间x（秒）的函数图象．则下列四种说法：①甲的速度为1.5米/秒；②a＝750；③乙在途中等候甲100秒；④乙出发后第一次与甲相遇时乙跑了375米．其中正确的个数是（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个例3．如图，已知动点P在函数（x＞0）的图象上运动，PM⊥x轴于点M，PN⊥y轴于点N，线段PM、PN分别与直线AB：y＝－x＋1交于点E，F，则AF﹒BE的值为（　　）A．4B．2C．1D．同类题型3.1如图，在反比例函数的图象上有一动点A，连接AO并延长交图象的另一支于点B，在第二象限内有一点C，

7、满足AC＝BC，当点A运动时，点C始终在函数的图象上运动，若tan∠CAB＝2，则k的值为（　　）A．－3B．－6C．－9D．－12同类题型3.2如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴的正半轴上，点B在第一象限，点C在线段AB上，点D在AB的右侧，△OAB和△BCD都是等腰直角三角形，∠OAB＝∠BCD＝90°，若函数（x＞0）的图象经过点D，则△OAB与△BCD的面积之差为（　　）A．12B．6C．3D．2同类题型3.3如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线y＝kx（k＞0）分别交反比例函数和在第一

8、象限的图象于点A，B，过点B作BD⊥x轴于点D，交的图象于点C，连结AC．若△ABC是等腰三角形，则k的值是___________．例4．如图，一次函数y＝x＋b的图象与反比例函数的图象交于点A（3，6）与点B，且与y轴交于点C，若点P是反比例函数图象上的一个动点，作直线AP与x轴、y轴分别交于点M、N，连结BN、CM．若，则的值为__________．同类题型4.1当≤x≤2时，函数y＝－2x＋b的图象上至少有一点在函数的图象下方，则b的取值范围为（