1 匀变速直线运动规律的应用（无）

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1、匀变速直线运动规律的应用规律方法：1．[刹车问题的处理]汽车以20m/s的速度在平直公路上行驶，急刹车时的加速度大小为5m/s2，则自驾驶员急踩刹车开始，2s与5s时汽车的位移之比为(　　)A．5∶4B．4∶5C．3∶4D．4∶32．[逆向思维法处理匀减速直线运动问题]做匀减速直线运动的物体经4s停止，若在第1s内的位移是14m，则最后1s内位移是(　　)A．3.5mB．2mC．1mD．0方法提炼1．逆向思维法：匀减速到速度为零的直线运动一般看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动．2．对于刹车类问题，实质是汽车在单方向上的匀减速直线运动问题．速度减

2、为零后，加速度消失，汽车停止不动，不再返回，若初速度为v0，加速度为a，汽车运动时间满足t≤，发生的位移满足x≤.考点突破：考点一　匀变速直线运动规律的应用1．速度时间公式v＝v0＋at、位移时间公式x＝v0t＋at2、位移速度公式v2－v＝2ax，是匀变速直线运动的三个基本公式，是解决匀变速直线运动的基石．2．三个公式中的物理量x、a、v0、v均为矢量(三个公式称为矢量式)，在应用时，一般以初速度方向为正方向，凡是与v0方向相同的x、a、v均为正值，反之为负值．当v0＝0时，一般以a的方向为正方向．这样就可将矢量运算转化为代数运算，使问题简化．

3、3．如果一个物体的运动包含几个阶段，就要分段分析，各段交接处的速度往往是联系各段的纽带．例1　甲、乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变．在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半．求甲、乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比．　　训练1　短跑名将博尔特在北京奥运会上100m和200m短跑项目的成绩分别为9.696s和19.30s．假定他在100m比赛时从发令到起跑的反应时间是0.15s，起跑后

4、做匀加速运动，达到最大速率后做匀速运动.200m比赛时，反应时间及起跑后加速阶段的加速度和加速时间与100m比赛时相同，但由于弯道和体力等因素的影响，以后的平均速率只有跑100m时最大速率的96%.求：(1)加速所用时间和达到的最大速率；(2)起跑后做匀加速运动的加速度．(结果保留两位小数)考点二　解决匀变速直线运动的常用方法1．一般公式法一般公式法指速度公式、位移公式及推论三式．它们均是矢量式，使用时要注意方向性．2．平均速度法定义式＝对任何性质的运动都适用，而＝v＝(v0＋v)只适用于匀变速直线运动．3．比例法对于初速度为零的匀加速直线运动与

5、末速度为零的匀减速直线运动，可利用初速度为零的匀加速直线运动的重要特征的比例关系，用比例法求解．4．逆向思维法如匀减速直线运动可视为反方向的匀加速直线运动．5．推论法利用Δx＝aT2：其推广式xm－xn＝(m－n)aT2，对于纸带类问题用这种方法尤为快捷．6．图象法利用v－t图可以求出某段时间内位移的大小，可以比较v与v，以及追及问题；用x－t图象可求出任意时间内的平均速度等．例2　物体以一定的初速度v0冲上固定的光滑斜面，到达斜面最高点C时速度恰为零，如图所示．已知物体第一次运动到斜面长度3/4处的B点时，所用时间为t，求物体从B滑到C所用的时

6、间．训练2　在一个倾斜的长冰道上方，一群孩子排成队，每隔1s就有一个小孩子往下滑，一游客对着冰道上的孩子拍下一张照片，如图2所示，照片上有甲、乙、丙、丁四个孩子．他根据照片与实物的比例推算出乙与甲、丙两孩子间的距离分别为12.5m和17.5m，请你据此求解下列问题：(g取10m/s2)(1)若不考虑一切阻力，小孩下滑加速度是多少？(2)拍照时，最下面的小孩丁的速度是多大？(3)拍照时，在小孩甲上面的冰道上下滑的小孩子不会超过几个？考点三　自由落体运动和竖直上抛运动61．自由落体运动实质：初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动．2．竖直上抛运动的研

7、究方法竖直上抛运动的实质是加速度恒为g的匀变速运动，处理时可采用两种方法：(1)分段法：将全程分为两个阶段，即上升过程的匀减速阶段和下降过程的自由落体阶段．(2)全程法：将全过程视为初速度为v0、加速度为a＝－g的匀变速直线运动，必须注意物理量的矢量性．习惯上取v0的方向为正方向，则v>0时，物体正在上升；v<0时，物体正在下降；h>0时，物体在抛出点上方；h<0时，物体在抛出点下方．3.竖直上抛运动的对称性如图所示，物体以初速度v0竖直上抛，A、B为途中的任意两点，C为最高点，则：(1)时间对称性：物体上升过程中从A→C所用时间tAC和下降过程

8、中从C→A所用时间tCA相等，同理tAB＝tBA.(2)速度对称性：物体上升过程经过A点与下降过程经过A点的速度大小相等．(3)能量的对