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《江西省南昌市八一中学2018_2019学年高一数学上学期12月月考试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2018~2019学年度第一学期南昌市八一中学12月份月考试卷高一数学一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.一个扇形的面积为，弧长为，则这个扇形中心角为（）ABCD2.已知角α的终边上一点的坐标为(sin,cos),则角α的最小正值为()A、B、C、D、3.下列函数中既不是奇函数也不是偶函数的是（）A.y=sin2x+xB.C.D.4．若，则等于（）A．B．C．D．5．若函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω＞0，
2、φ
3、＜)的部分图象如图所示，则ω和φ的取值是( )A．ω＝1，φ＝B．ω＝1，φ＝－C．ω＝，φ＝D．ω＝，φ＝－6.(1+)(1+)(1+)(1+)的值是(
4、)A.2B.4C.8D.167.若函数的图像关于直线对称，则函数在上零点的个数有（）个A.6B.7C.8D.98．将函数y=cosx+sinx（x∈R）的图象向左平移m（m＞0）个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是（ ）A.B.C.D.9.若，,则（）A.B.C.D10.已知是以5为周期的奇函数，且，则=（）A4BC2D11.已知函数f(x)＝sin(ω＞0)在上单调递减，则ω的取值范围可以是( )A.B.C.D.(0,2]12．设函数，若方程恰好有三个根，分别为，则的值为A.B.C.D.二、填空题：（本大题共4小题；每小题5分，共20分）13.已知α∈(π,),ta
5、nα=2,则cosα=.14．函数若则=_______15.若锐角、满足，则______16.若方程在上有且仅有两不同解,则实数的范围为_____________三、解答题（本大题共6小题70分，解答应写出文字说明证明过程或推演步骤．）17如图所示，A，B是单位圆O上的点，且B在第二象限，C是圆与x轴正半轴的交点，A点的坐标为，为正三角形．（1）求；（2）求．18已知关于x的方程的两根为，求：m的值；的值；方程的两根及此时的值19．（本题12分）已知函数f（x）=sin2x–cos2x–sinxcosx（xR）.（1）求f（）的值.（2）求f（x）的最小正周期及单调递减区间.20.(本小题
6、满分12分)已知函数f(x)=x2+4[sin(θ+)]x-2,θ∈[0,2π).(1)若函数f(x)为偶函数,求tanθ的值;(2)若f(x)在[-,1]上是单调函数,求θ的取值范围.21.某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入部分数据，如下表：0x 14 1Ⅰ请将上表数据补充完整；Ⅱ求函数的解析式；Ⅲ将图象上所有点先向下平移1个单位，再所有点向左平移个单位长度，最后所有点横坐标不变，纵坐标变为原来的倍，得到的图象，若方程恰有3个不同的实数解，求实数a的取值范围．22已知函数的部分图象如图所示，N为图象的一个最高点，M、Q为图象与x轴的交点．Ⅰ若，，求函数的解析式；
7、Ⅱ在Ⅰ的条件下，求函数的单调递减区间；Ⅲ若为直角三角形，求的值．高一数学参考答案选择题：DDDBC，BCBAB，AD填空题：（１３） （１４） （１５） （１６[17.解：(1)(2)18.解：由根与系数的关系，得 ，由平方得： ，故 ．原式 ．当 ，解得 ， 或 ， ， 或 ．19.(Ⅰ）f（x）==2则f（）=2（Ⅱ）f（x）的最小正周期为.令2函数f（x）的单调递减区间为20.(1)因为f(x)是偶函数,所以f(-x)=f(x),即x2+4[sin(θ+)]x-2=(-x)2+4[sin(θ+)](-x)-2.所以sin(θ+)=0.因为θ∈
8、[0,2π),所以θ=π或θ=π,所以tanθ=-.(2)因为f(x)在[-,1]上是单调函数.所以-2sin(θ+)≥1或-2sin(θ+)≤-,即sin(θ+)≤-或sin(θ+)≥.所以2kπ+≤θ+≤2kπ+或2kπ+≤θ+≤2kπ+,k∈Z.解得2kπ+≤θ≤2kπ+或2kπ≤θ≤2kπ+,k∈Z.因为θ∈[0,2π),所以θ的取值范围为[0,]∪[,].21.Ⅰ；Ⅱ由图表可知，，，且当时，；当时，，即，解得；Ⅲ由题意可知，，令方程恰有三个不同的解，等价于与的图像有三个不同的交点，由上图可知：当时，有当时，有综上所述，a的取值范围为．22.解：Ⅰ若，，则，，即周期，又，则，则，，
9、，即，，则，，当时，，则由，，得，即函数的单调递减区间为，．Ⅲ设M，Q的中点是P，若为直角三角形，则，即是等腰三角形，则，即，则，则．
