江苏省连云港市灌南华侨高级中学2017_2018学年高一数学上学期期中习题

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1、灌南华侨双语学校2017――2018学年度第一学期期中考试高一数学试卷（分值160分，时间120分钟）一填空题：（70分）1.设集合，，则▲．2.函数的定义域为▲.3.设则的值是▲．4.已知幂函数的图象过点，则这个函数的解析式是▲5.下列图象中可以作为函数的图象的有▲.（填序号）6.已知，，，则，，按由大到小排列的结果是▲．7.已知函数是偶函数，则实数的值为▲.8.已知集合，且，则实数的取值范围是▲.9.函数的单调递增区间是▲.10.已知函数满足：，若，则▲．11.下列函数：①f(x)＝；②f(x)＝x2＋1；③f(x)＝x3；④f(x)＝.其中既是偶函数又在区间(－∞，0)上单调递增的是

2、▲(填序号).12.已知是定义在R上的偶函数，且在上为增函数，，则不等式的解集为▲.13.函数，若在区间上是单调增函数，则的取值范围是▲.14.若函数同时满足：①对于定义域上的任意，恒有；②对于定义域上的任意，当时，恒有，则称函数为“理想函数”.下列四个函数中：①；②；③；④，能称为“理想函数”的为▲（写出所有满足要求的函数的序号）二．填空题：（14+14+15+15+16+16）15.（本题满分14分）已知集合（1）若，求（2）若，求；（3）若，求实数的取值范围.16.根据下列条件，求函数f(x)的解析式：（1）已知一次函数f(x)满足；（2）已知.17.计算：⑴；⑵，其中．18.某公司

3、生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需要增加投入100元，已知总收益函数为，其中是仪器的产量（单位：台）.（1）将利润表示为产量的函数（利润=总收益-总成本）；（2）当产量为多少时，公司所获利润最大？最大利润是多少元？19.偶函数的定义域是，时，．⑴求时的解析式；⑵讨论关于的方程解的个数．20.设函数（）是奇函数.（1）求常数的值；（2）若，试判断的单调性，并加以证明；（3）若已知，且函数在区间上的最小值为-2，求实数的值.灌南华侨双语学校2017――2018学年度第一学期期中考试高一数学试卷（分值160分，时间120分钟）一填空题：（70分）1.设集合，，则．答案：2

4、.函数的定义域为.答案　3.设则的值是．解析　14.已知幂函数的图象过点，则这个函数的解析式是.【答案】5.下列图象中可以作为函数的图象的有.（填序号）【答案】（1）6.已知，，，则，，按由大到小排列的结果是．【答案】7.已知函数是偶函数，则实数的值为.【答案】18.已知集合，且，则实数的取值范围是.答案　9.函数的单调递增区间是.答案（或）10.已知函数满足：，若，则．答案　311.下列函数：①f(x)＝；②f(x)＝x2＋1；③f(x)＝x3；④f(x)＝.其中既是偶函数又在区间(－∞，0)上单调递增的是________(填序号).解析　①中f(x)＝是偶函数，且在(－∞，0)上是增函

5、数，故①满足题意.②中f(x)＝x2＋1是偶函数，但在(－∞，0)上是减函数.③中f(x)＝x3是奇函数.④中f(x)＝2－x是非奇非偶函数.故②，③，④都不满足题意.答案　①12.已知是定义在R上的偶函数，且在上为增函数，，则不等式的解集为.答案13.函数，若在区间上是单调增函数，则的取值范围是.答案　14.若函数同时满足：①对于定义域上的任意，恒有；②对于定义域上的任意，当时，恒有，则称函数为“理想函数”.下列四个函数中：①；②；③；④，能称为“理想函数”的为.（写出所有满足要求的函数的序号）答案③　二．填空题：（14+14+15+15+16+16）15.（本题满分14分）已知集合（1

6、）若，求（2）若，求；（3）若，求实数的取值范围.答案：（1）（2）（3）16.根据下列条件，求函数f(x)的解析式：（1）已知一次函数f(x)满足；（2）已知.答案：（1）（2）17.计算：⑴；⑵，其中．⑴⑵18.某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需要增加投入100元，已知总收益函数为，其中是仪器的产量（单位：台）.（1）将利润表示为产量的函数（利润=总收益-总成本）；（2）当产量为多少时，公司所获利润最大？最大利润是多少元？18.解：19.偶函数的定义域是，时，．⑴求时的解析式；⑵讨论关于的方程解的个数．⑴当时，，∵是上的偶函数∴即⑵，图象如下：．①当或，即

7、或时，方程有两个解②当，即时，方程有三个解③当，即时，方程有四个解④当，即时，方程无实数解20.设函数（）是奇函数.（1）求常数的值；（2）若，试判断的单调性，并加以证明；（3）若已知，且函数在区间上的最小值为-2，求实数的值.