【同步练习】《锐角三角函数》（北师大）

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1、北京师范大学出版社九年级（下册）畅言教育《锐角三角函数》同步练习◆选择题1．在Rt△ABC中，∠C=90°，若斜边AB是直角边BC的3倍，则tanB的值是（）A．B．3C．D．22.如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则cosA的值是（）A．B．C．D．3.如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则∠ABC的正切值是（）用心用情服务教育北京师范大学出版社九年级（下册）畅言教育A．2B．C．D．4.如图，点A为∠α边上的任意一点，作AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，下列用

2、线段比表示cosα的值，错误的是（）A．B．C．D．5.已知sin6°=a，sin36°=b，则sin26°=（）A．a2B．2aC．b2D．b6.在Rt△ABC中，各边的长度都扩大两倍，那么锐角A的各三角函数值（）A．都扩大两倍B．都缩小两倍C．不变D．都扩大四倍7.△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，如果a2+b2=c2，那么下列结论正确的是（）A．bcosB=cB．csinA=aC．atanA=bD．tanB＝8.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，下

3、列等式中不一定成立的是（）A．b=atanBB．a=ccosBC．c＝D．a=bcosA9.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=12，则cosA=（）A．B．C．D．10.如果∠A为锐角，且sinA=0.6，那么（）A．0°＜A≤30°B．30°＜A＜45°C．45°＜A＜60°D．60°＜A≤90°11.在Rt△ABC中，如果各边长度都扩大为原来的2倍，那么锐角A的正弦值（）A.扩大2倍B．缩小2倍C．扩大4倍D．没有变化12.如图，梯子跟地面的夹角为∠A，关于∠A的三角函数值与梯子的倾斜程度之

4、间，叙述正确的是（）用心用情服务教育北京师范大学出版社九年级（下册）畅言教育A．sinA的值越小，梯子越陡B．cosA的值越小，梯子越陡C．tanA的值越小，梯子越陡D．陡缓程度与上A的函数值无关13.sin70°，cos70°，tan70°的大小关系是（）A．tan70°＜cos70°＜sin70°B．cos70°＜tan70°＜sin70°C．sin70°＜cos70°＜tan70°D．cos70°＜sin70°＜tan70°14.随着锐角α的增大，cosα的值（）A．增大B．减小C．不变D．增大还是减小不

5、确定15.当角度在0°到90°之间变化时，函数值随着角度的增大而增大的三角函数是（）A．正弦和余弦B．正弦和正切C．余弦和正切D．正弦、余弦和正切◆填空题1.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=7，则sinB=____________2.如图，将∠AOB放在边长为1的小正方形组成的网格中，则tan∠AOB=_______________.3.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，那么cosA的值等于_________4.比较下列三角函数值的大小：sin40°__________

6、_sin50°5.比较下列三角函数值的大小：sin40°______cos40°（选填“＞”、“=”、“＜”）◆解答题1.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，求sinB的值用心用情服务教育北京师范大学出版社九年级（下册）畅言教育2.在Rt△ABC中，∠C=90°，CD是斜边AB上的高，如果CD=3，BD=2．求cos∠A的值.3.如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，求∠ABC的正弦值4.Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=8，求cosB的值5.在Rt△ABC中，

7、∠C=90°，如果AC：BC=3：4，求cosA的值答案与解析◆选择题1．答案：D解析：解答：设BC=x，则AB=3x，由勾股定理得，AC=2x，tanB=故选：D。分析:设BC=x，则AB=3x，由勾股定理求出AC，根据三角函数的概念求出tanB。2.答案：D解析：解答:∵AB=5，BC=3，∴AC=4，∴cosA=故选D。分析:根据锐角的余弦等于邻边比斜边求解即可3.答案：D解析：解答:如图，由勾股定理，得用心用情服务教育北京师范大学出版社九年级（下册）畅言教育AC=，AB=2．tan∠B=故选：D。分析:

8、根据勾股定理，可得AC、AB的长，根据正切函数的定义，可得答案。4.答案：C解析：解答:∵AC⊥BC，CD⊥AB，∴∠α+∠BCD=∠ACD+∠BCD，∴∠α=∠ACD，∴cosα=cos∠ACD=，只有选项C错误，符合题意。分析:利用垂直的定义以及互余的定义得出∠α=∠ACD，进而利用锐角三角函数关系得出答案。5.答案：A解析：解答:∵sin6°=a，∴sin26°=a2。故选：A。