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《2019春八年级数学下册第十七章勾股定理17.1勾股定理第1课时勾股定理知能演练提升（新版）新人教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第十七章 勾股定理17.1 勾股定理第1课时 勾股定理知能演练提升能力提升1.在Rt△ABC中,∠C=90°,角A,B,C的对边分别是a,b,c,c=13cm,b=5cm,则第三边a为( )A.18cmB.12cmC.8cmD.6cm2.一株美丽的勾股树如图所示,其中所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形.若正方形A,B,C,D的边长分别是3,5,2,3,则最大正方形E的面积是( )A.13B.26C.47D.94(第2题图)(第3题图)3.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,B
2、C=6,将△BCD沿BD折叠,使点C落在边AB上的点C'处,则折痕BD的长为 . 4.如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=4,分别以AC,BC为直径作半圆,面积分别记为S1,S2,则S1+S2的值等于 . 5.如图是用硬纸板做成的四个全等的直角三角形(两直角边长分别是a,b,斜边长为c)和一个正方形(边长为c).请你将它们拼成一个能验证勾股定理的图形.(1)画出拼成的这个图形的示意图;(2)用(1)中画出的图形验证勾股定理.6.在Rt△ABC中,∠C=90°.(1)若∠B=3
3、0°,AB=6,求BC的长;(2)若AC∶BC=3∶4,AB=10,求AC,BC的长.创新应用★7.如图,有一种“羊头”形图案,其作法是:从正方形①开始,以它的一条边为斜边作等腰直角三角形,然后再以这个等腰直角三角形两直角边为边作正方形②和②',如此继续下去……,若正方形①的面积为64,则正方形⑥的面积为 . 参考答案能力提升1.B 2.C 3.35 4.2π5.解(1)(答案不唯一)如图.(2)验证:因为大正方形的面积可表示为(a+b)2,又因为大正方形的面积也可表示为c2+4×12ab,所以(a
4、+b)2=c2+4×12ab,即a2+b2+2ab=c2+2ab.所以a2+b2=c2,即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.6.解(1)∵∠C=90°,∠B=30°,AB=6,∴AC=12AB=12×6=3.由勾股定理,得BC=AB2-AC2=62-32=33.(2)设AC=3x,则BC=4x(x>0).根据勾股定理,得AC2+BC2=AB2,即(3x)2+(4x)2=102,解得x=2.故AC=6,BC=8.创新应用7.2
