河南省安阳市2018_2019学年高二数学上学期第一次月考试题

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1、2018学年高二数学10月月考考试试题卷本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分共150分，考试所需时间120分钟。一、选择题：每小题5分，共60分。在每小题四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列四个数中，哪一个是数列{}中的一项（）A．380B．39C．35D．232、在中,,则等于(  )A.30°       B.45°       C.60°       D.120°3．已知｛an｝是等差数列，且则(  )A．15B．18C．30D．604．ΔABC中,a=1,b=,∠A=30°，则∠B等于(  )A．60°B．60°或120°C．30°或150°D．

2、120°5.设为等差数列的前项和，若，，则(  )A．B．C．D．6．在中，已知，，，则的面积等于（）A．B．C．D．7．已知数列成等差数列，成等比数列，则（）A．B．Ｃ．Ｄ．8．某船开始看见灯塔时，灯塔在船南偏东方向，后来船沿南偏东的方向航行后，看见灯塔在船正西方向，则这时船与灯塔的距离是（）A．B．C．D．9．在中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，若角A、B、C依次成等差数列，且=（）A．B．C．D．210.等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为，且，则（）A．B．C．D．11.设为等差数列的前项和，，，若数列的前项和为，则（）A．8B．9C．10D．1112．

3、设a,b,c为实数，a,b,c成等比数列，且成等差数列。则的值为（）A.B.±C.D.±二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上.13．在△ABC中，已知，则角A的大小为14．已知数列｛an｝的前n项和，那么它的通项公式为=15．已知数列的通项公式,则取最小值时=,此时，=．16.在正项等比数列{an}中，若a9·a11=4，则数列｛｝前19项之和为　.三．解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（本小题满分10分）已知数列满足，，设．（1）求；（2）判断数列是否为等比数列，并说明理由；（3）求的通项公式．1

4、8．（本小题满分12分）在锐角三角形ABC中，内角A，B，C的对边分别为，且2sinB＝b.(1)求角A的大小；(2)若＝6，b＋c＝8，求△ABC的面积．19．（本小题满分12分）在平面四边形中，，，，.（1）求；（2）若，求.20（本小题满分12分）等比数列{}的前n项和为，已知,,成等差数列（1）求{}的公比q；（2）若－＝3，求21．（本小题满分12分）已知、、分别是的三个内角、、所对的边（1）若面积求、的值；（2）若，且，试判断的形状．22.（本题满分12分）设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，，（Ⅰ）求，的通项公式；（Ⅱ）求数列的前n项和．.2018学年高二

5、数学10月月考考试答案一、选择题1．A2．C3．B4．B5．B6．B7．A8．D9．A10．D11．B12．C二、填空题13．60014．2n15．18，-32416．-19三、解答题17．解：（1）由条件可得an+1=．将n=1代入得，a2=4a1，而a1=1，所以，a2=4．将n=2代入得，a3=3a2，所以，a3=12．从而b1=1，b2=2，b3=4．（2）{bn}是首项为1，公比为2的等比数列．由条件可得，即bn+1=2bn，又b1=1，所以{bn}是首项为1，公比为2的等比数列．（3）由（2）可得，所以an=n·2n-1．18、（1）由及正弦定理，得，因为是锐角，所

6、以A=π/3；（2）由余弦定理，得，又因为， 所以 。由三角形面积公式得的面积为。19、解：（1）在中，由正弦定理得.由题设知，，所以.由题设知，，所以.（2）由题设及（1）知，.在中，由余弦定理得.所以.20、（1）依题意有，由于 ，故，又，从而。（2）由已知可得，故，从而。21、解:(1),,得,由余弦定理得:,所以.(2)由余弦定理得:,,所以;在中,,所以,所以是等腰直角三角形.22、（Ⅰ）设的公差为，的公比为，则，解得，又，所以                    （Ⅱ），所以两式作差，整理得：.