河北省承德市第学2018_2019学年高二数学上学期第二次月考（期中）习题理

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1、承德一中2018-2019学年度第一学期第二次月考高二数学（理）试卷时间120分钟总分150分第I卷（选择题共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。将正确答案选项涂在答题卡上）1、从含有8件正品、2件次品的10件产品中，任意抽取3件，则必然事件是（　　）A．3件都是正品B．至少有1件次品C．3件都是次品D．至少有1件正品2、某工厂生产甲、乙、丙三种型号的产品，产品数量之比为2：3：5，现按型号用分层抽样的方法随机抽出容量为n的样本，若抽到24件乙型产品，则n等于（　　）A．80B．70C

2、．60D．503、我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1533石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷56粒，则这批米内夹谷约为（　　）A．1365石B．338石C．168石D．134石4、执行下面程序框图，当x1=6，x2=9，p=8.5时，x3等于（）A.7B.8C.10D.115、下列说法不正确的是（　　）A．对于线性回归方程=x+，直线必经过点(,)；B．茎叶图的优点在于它可以保存原始数据，并且可以随时记录；C．用秦九韶算法求多项式f（x）=3x5﹣2x3+6x2+x+1=2时的值时，v2=14；D．将一组数据

3、中的每一个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变．6、下列四个数中数值最大的是（　　）A．1111（2）B．16C．23（7）D．30（6）7、将5个不同的球放入4个不同的盒子中，每个盒子至少放一个球，则不同放法共有（）种A．480B．360C．240D．1208、一名工人维护3台独立的游戏机，一天内3台游戏机需要维护的概率分别为0.9、0.8和0.75，则一天内至少有一台游戏机不需要维护的概率为（）A．0.995B．0.54C．0.46D．0.0059、一个盒子里装有大小、形状、质地相同的12个球，其中黄球5个，蓝球4个，绿球3个.现从盒子中随机取出两个球，

4、记事件A为“取出的两个球颜色不同”，事件B为“取出一个黄球，一个绿球”，则（）A．B．C．D．10、随机变量X的概率分布规律为P（X=n）=（n=1，2，3，4），其中a是常数，则P（＜X＜）的值为（　　）A．B．C．D．11、若随机变量X～B（4，），则D（2X+1）=（　　）A．2B．4C．8D．912、一袋中有5个白球，3个红球，现从袋中往外取球，每次任取一个记下颜色后放回，直到红球出现10次时停止，设停止时共取了ξ次球，则P（ξ=12）等于（　　）A．C1210（）10•（）2B．C119（）9（）2•C．C119（）9•（）2D．C119（）9•（）2

5、第II卷（非选择题共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、从一副混合后的扑克牌（52张）中随机抽取1张，事件A为“抽得红桃K”，事件B为“抽得为黑桃”，则概率P（A∪B）=　　．（结果用最简分数表示）14、天气预报说，在今后的三天中每一天下雨的概率均为40%，用随机模拟的方法进行试验，由1、2、3、4表示下雨，由5、6、7、8、9、0表示不下雨，利用计算器中的随机函数产生0〜9之间随机整数的20组如下：907 966 191 925 271 932 812 458 569 683431 257 393 027 556 488 730 

6、113 537 989通过以上随机模拟的数据可知三天中恰有两天下雨的概率近似为　　　　　　．15、已知随机变量的分布列如下表，又随机变量，则的均值是X－101Pa16、用辗转相除法求出153和119的最大公约数是　　．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、已知随机变量服从正态分布，其正态曲线在上是增函数，在上为减函数，且．(；）.（1）求参数，的值；（2）求的值．18、已知的展开式中各项的二项式系数之和为32.（1）求的值；（2）求的展开式中项的系数；（3）求展开式中的常数项.19、某学校参加某项竞赛仅有一个名额，

7、结合平时训练成绩，甲、乙两名学生进入最后选拔，学校为此设计了如下选拔方案：设计6道测试题，若这6道题中，甲能正确解答其中的4道，乙能正确解答每个题目的概率均为．假设甲、乙两名学生解答每道测试题都相互独立，互不影响，现甲、乙从这6道测试题中分别随机抽取3题进行解答．(1)求甲、乙两名学生共答对2道测试题的概率；(2)从数学期望和方差的角度分析，应选拔哪个学生代表学校参加竞赛？20、甲乙两人下棋比赛，规定谁比对方先多胜两局谁就获胜，比赛立即结束；若比赛进行完6局还没有分出胜负则判第一局获胜者为最终获胜且结束比赛．比赛过程中，每局比赛甲获胜的概率为，乙获胜的概率为，每

8、局比赛相互独立．求：（1