《2.1.2 离散型随机变量的分布列》导学案5

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1、《2.1.2离散型随机变量的分布列》导学案5【学习目标】1.理解随机变量的意义，会区分离散型与非离散型随机变量，能求出某些简单离散型随机变量的分布列；2.理解超几何分布及其推导过程，能利用超几何分布来解决简单的实际问题；3.体会数学知识在日常生活中的广泛运用，感受数学的作用.【重点难点】重点：离散型随机变量分布列的求法，超几何分布的简单应用。难点：离散型随机变量分布列的求法，超几何分布的应用。【学法指导】课前认真阅读课本第33页到40页。【自主学习】1.随机变量：将随即现象中试验（或观测）的都对应于，这种对应称为一个；通常用大写的英文字母表示，如：。【自我测试】（1）掷一枚

2、均匀的骰子时，令X表示骰子掷出的点数，则X取值有；其对应的概率分别为；（2）掷一枚均匀的骰子时，令X表示骰子掷出的点数大于3而不大于5，则X取值有；其对应的概率分别为；2.离散型随机变量：若随机变量的取值能够，这样的随机变量称为。3.分布列：我们设离散型随机变量X的取值为…随机变量X取的概率为（=1，2，3…）,记作：（=1，2，3…），表示为表格形式为：则称上式或表为离散型随机变量X的分布列。显然，且。4.超几何分布：一般地，设有N件产品，其中有M（MN）件次品，从中任取（nN）件产品，用X表示取出的n件产品中次品的件数，那么有P(X=k)=(其中k为非负整数)如果一个随

3、机变量的分布列有上式确定，则称X服从参数为的超几何分布。5.试一试：已知在10件产品中有5件次品，现从这10件产品中任取2件，用X表示取得的次品数，则有P(X=k)=,其X的分布列为：【合作探究】例1.同时掷两颗质地均匀的骰子，观察朝上一面出现的点数。（1）用（X,Y）表示向上的点数，列出所有结果；（2）用Z表示所得点数之和，求Z的分布列。例2.一袋中装有5只同样大小的白球，编号为1，2，3，4，5．现从该袋内随机取出3只球，被取出的球的最大号码数为，求X分布列。例3.在一个口袋中装有30个球，其中有10个红球，其余为白球，这些球除颜色外完全相同.游戏者一次从中摸出5个球.

4、用X表示摸到红球的个数，求X的分布列。【当堂训练】1.袋中有20个大小相同的球，其中标号为0号的有10个，标号为n号的有n个（n=1,2,3,4）.现从袋中任取一球，X表示所取球的标号，求X的分布列.2.在10件产品中，有3件一等品，4件二等品，3件三等品.从这10件产品中任取3件，求取出的3件产品中一等品件数X的分布列.【拓展延伸】在含有5件次品的100件产品中，任取3件，试求：（1）取到的次品数X的分步列；（2）至少取到1件次品的概率.]