2013级高一数学小题训练7

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1、2013级高一数学小题训练（7）姓名1.平面向量a与b的夹角为60°，a＝(2,0)，

2、b

3、＝1，则

4、a＋2b

5、＝2.在中,则．3.在数列中，，则4.经过点，与向量垂直的直线方程是5.△ABC的三个内角成等差数列，且(＋)·＝0，则△ABC一定是三角形。6.7.数列满足，则数列的通项公式为8.在中，角所对的边分别为，且满足，．（1）求的面积；（2）若，求的值．59.已知数列的前n项和为，且满足．（1）数列的通项公式；（2）求证：．10．已知{an}为等差数列，公差d≠0，{an}中的部分项所组成的数列，，，…，，…恰为等比数列，其

6、中k1＝1，k2＝5，k3＝17。(1)求kn；(2)求证：k1＋k2＋k3＋…＋kn＝3n－n－1。5将正奇数如下分组：（1），（3，5），（7，9，11），（13，15，17，19），…，（1）2013出现在第几组中？（2）求第n组之和及前n组之和是多少？半圆的直径AB＝4，O为圆心，C是半圆上不同于A、B的任意一点，若P为半径OC的中点，则(＋)·的值是3.函数y＝tanx－的部分图象如图所示，则(＋)·＝4.在△ABC中，∠BAC＝60°，AB＝2，AC＝1，E，F为边BC的三等分点，则·＝5.△ABC的内角A、B、C所对

7、的边分别为a、b、c.若B=2A,a=1,b=,则c等于25已知数列的前n项和为，且满足．（1）数列的通项公式；（2）求证：．在等腰直角三角形中,,,点在线段上．(1)若,求的长；(2)若点在线段上,且,问:当取何值时,的面积最小?并求出面积的最小值．(1)在中,,,,由余弦定理得,,得,解得或．(2)设,,在中,由正弦定理,得,所以,同理5故因为,,所以当时,的最大值为,此时的面积取到最小值．即2时,的面积的最小值为．5