河南省新乡市延津县高级中学2018_2019学年高二数学上学期期中习题理

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1、延津县高级中学高二年级期中考试试卷理科数学一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合，则（）A.B.C.D.2.数列,，,……的第10项是（）A．B．C．D．3.设的角所对的边分别为，若，则等于（）A．28B．2C．12D．24.已知，，且，不为0，那么下列不等式成立的是（）A．B．C．D．5．数列满足（）,那么的值为()A.4B.8C.15D.316.不等式表示的区域在直线的()A．右上方B．右下方C．左上方D．左下方7.已知，则有()A．最大值为－4B．最大值为0C．最小值为0D．最小值为－48.数列满足,其前项积为,则()

2、A.B.C.D.9.在△中，,,且的面积为，则的长为（）A．B．C.D．10.《九章算术》中有这样一则问题：“今有良马与驽马发长安，至齐，齐去长安三百里，良马初日行一百九十三里，日增一十三里；驽马初日行九十七里，日减半里，良马先至齐，复还迎驽马.”则现有如下说法：①驽马第九日走了九十三里路；②良马前前五日共走了一千零九十五里路；③良马和驽马相遇时，良马走了二十一日；则以上说法错误的个数是（）个A．B．C．D．11.如图，从气球上测得正前方的河流的两岸,的俯角分别为75°，30°，此时气球的高度是60，则河流的宽度等于（）A．B．C.D．12．下列命题中，正确命题的个数是（）①②③④⑤⑥A．

3、2B．3C．4D．5二、填空题:本大题共4小题，每小题5分。13.已知数列中，且，则．14．已知实数y满足，则的最大值为.15.数列的通项公式是，其前项和，则项数.16.意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：1，1，2，3，5，8,13，……，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和，人们把这样的一列数所组成的数列称为“斐波那契数列”，该数列是一个非常美丽、和谐的数列，有很多奇妙的属性，比如：随着项数的增加，前一项与后一项的比值越逼近黄金分割0.6180339887.若把该数列的每一项除以4所得的余数按相对应的顺序组成新数列，在数列中第2018项的值是．三

4、、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.(本小题满分10分）已知（Ⅰ）若关于的不等式的解集为求实数的值;（Ⅱ）解关于的不等式.18.(本小题满分12分）在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知.（1）求的大小；（2）如果，，求的值.19.(本小题满分12分）已知数列的前项和，.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.20.(本小题满分12分）为了测量某峰顶一颗千年松树的高(底部不可到达)，我们选择与峰底同一水平线的,为观测点，现测得米，点对主梢和主干底部的仰角分别是°,°，点对的仰角是°．求这棵千年松树的高（即求的长，结

5、果保留整数．参考数据：°，°，，）21.(本小题满分12分）已知数列的前项和，是等差数列，且（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.22.(本小题满分12分）在△中，内角，，的对边分别为，，.已知.（1）求的值；（2）若,△的周长为5，求的长.延津县高级中学高二年级期中考试试卷理科数学参考答案一、选择题:BCDDCCAABBBD二、填空题:13.14.15.616.1三、解答题：17.（Ⅰ）是方程的两根………5分（Ⅱ）由已知不等式的解集为：………10分18.（Ⅰ）解：因为，所以，………………4分又因为，所以.………………6分（Ⅱ）解：因为，，所以，………………8分由正弦定理，……

6、…………11分得.………………12分19.（1）当时，；（2分）当时，.（4分）也满足，故数列的通项公式为.（6分）（2）由（1）知，故.记数列的前项和为，则.记，，则，（8分）.（10分）故数列的前项和.（12分）20.解：∵∴，∴．…………4分在中，由正弦定理得　　，∵，∴．……………8分根据题意，得，在中，由正弦定理得　即　（米）．………………………………11分答：这棵千年松树高12米．………………………………12分注：如果有考生计算出，得出，再在中，由正弦定理得，得出，进而，然后得到（米），参照相应步骤得分，最高得满分．21.（1）由题意知，当时，当时，符合上式所以（3分）设数列的

7、公差为由即可解得所以（6分）（2）由（1）知另又，得（8分）（9分）两式作差得（10分）所以（12分）22.（1）由正弦定理知，，（2分）即，即，（4分）又由知，，所以.（6分）（2）由（1）可知，∴，（8分）由余弦定理得∴，（10分）∴，∴，∴.（12分）