《对数函数及其性质》习题

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1、《对数函数及其性质》习题一、选择题1．三个数60.7,0.76，log0.76的大小顺序是(　　)A．0.76log(a－1)(x－1)，则(　　)A．x>1，a>2B．x>1，a>1C．x>0，a>2D．x<0,1

2、a

3、>1B．

4、a

5、>C．

6、a

7、

8、a

9、<∴

10、1

11、a

12、<.4．函数y＝＋的定义域是(　　)A．(0，＋∞)B．(1，＋∞)C．(0,1)D．{1}5．给出函数f(x)＝，则f(log23)＝(　　)A．－B.C.D.6．已知集合A＝{y

13、y＝log2x，x>1}，B＝{y

14、y＝()x，x>1}，则A∪B＝(　　)A．{y

15、0

16、y>0}C．∅D．R7．(2010·湖北文，5)函数y＝的定义域为(　　)A.B.C．(1，＋∞)D.∪(1，＋∞)8．函数f(x)＝loga

17、x－1

18、在(0,1)上是减函数，那么f(x)在(1，＋∞)上(　　)A．递增且无最大值B．递

19、减且无最小值C．递增且有最大值D．递减且有最小值9．(09·全国Ⅱ理)设a＝log3π，b＝log2，c＝log3，则(　　)A．a>b>cB．a>c>bC．b>a>cD．b>c>a10．(09·全国Ⅱ文)设a＝lge，b＝(lge)2，c＝lg，则(　　)A．a>b>cB．a>c>bC．c>a>bD．c>b>a二、填空题11．(09·江苏文)已知集合A＝{x

20、log2x≤2}，B＝(－∞，a)，若A⊆B，则实数a的取值范围是(c，＋∞)，其中c＝________.12．若log0.2x>0，则x的取值范围是________；若logx3<0，

21、则x的取值范围是________．13．设a>1，函数f(x)＝logax在区间[a,2a]上最大值与最小值之差为，则a＝________.14．用“>”“<”填空：(1)log3(x2＋4)________1；(2)log(x2＋2)________0；(3)log56________log65；(4)log34________.三、解答题15．求函数y＝log2(x2－6x＋5)的定义域和值域．16．已知函数f(x)＝loga(ax－1)(a>0且a≠1)(1)求f(x)的定义域；(2)讨论f(x)的单调性；(3)x为何值时，函数值大于1.

22、*17.已知函数y＝log(x2－ax－a)在区间(－∞，1－)内是增函数，求实数a的取值范围．答案1、[答案]　D2、[答案]　A3、[答案]　D[解析]　∵00，∴0

23、y＝log2x

24、，x>1}＝{y

25、y>0}B＝{y

26、y＝()x，x>1}＝{y

27、0

28、y>0}，故选B.7、[答案]　A[解析]　log0.5(4x－3)>0＝log0.51，∴0<4x－3<1，∴1，∴当x>1时，f(x)＝loga(x－1)在(1，＋∞)上为增函数，且无最大值，故选A9、[答案]　A[解析]　a＝log3π>log33＝1，b＝log2＝＝＝log23>log22＝，又log23

29、＝·log32b>c.10、[答案]　B[解析]　∵e>，∴lge>lg，∴a>c，∵0c>b.11、[答案]　4[解析]　由log2x≤2得04，∴c＝4.12、[答案]　(0,1)，(0,1)13、[答案]　4[解析]　由题意知，loga(2a)－logaa＝，∴a＝4.14、[答案]　(1)>　(2)<　(3)>　(4)<[解析]　(1)∵x2≥0，∴x2＋4>3，∴log3(x2＋4)>1.(2)同(1)知log(

30、x2＋2)<0.(3)∵log56>log55＝1，∴log65<1，∴log56>log65.(4)∵43<34，∴4<3，因此log34<.15、