电路理论课程教案-实验十 二阶电路响应及其状态轨迹

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1、更多相关参考论文设计文档资源请访问http://www.docin.com/lzj781219实验十二阶电路响应及其状态轨迹一、实验目的：1．研究RLC串联电路的零输入响应和阶跃响应。2．利用状态轨迹分析零输入和零状态响应。3．测量临界阻尼电阻的两个R值。4．研究欠阻尼时，元件参数对β和固有频率的影响。二、实验电路如图10—1所示图10—1三、实验原理（一）含有两个独立贮能元件，能用二阶微分方程描述的电路称为二阶电路。当输入信号为零，初始状态不为零时，所引起的响应称为零输入响应。当初始状态为零，输入信号不为零时所引起的响应

2、称为零状态响应，如其输入信号为阶跃信号，则称为阶跃响应，如其输入信号为冲激信号，则称为冲激响应。电容C上的初始电压和流过电感L的电流均为零，这时当正脉冲作用于电路图10—1时，二极管D导通，，等效电路如图10—2所示，图10—2中，为电感线圈的电感量为50mH时，对应的直流电阻，在可变电感箱上能直接对应读出。完整设计文件及源代码，资料请联系68661508索要更多相关参考论文设计文档资源请访问http://www.docin.com/lzj781219图10—2按图示电容电压的参考方向，可以写出：当电容上的电压为，流过电感

3、L的电流，此时负脉冲作用于图10—1，二极管D截止，这时等效电路如图10—3所示，图10—3按图示电容电压的参考方向，可以写出：完整设计文件及源代码，资料请联系68661508索要更多相关参考论文设计文档资源请访问http://www.docin.com/lzj781219式(1)和(2)都是常系数、线性、二阶的微分方程，求解这两个方程，便可得到零状态响应和零输入响应的。由微分方程的理论可知，式（1）的特征方程为：其特征根为：式（2）的特征方程为：其特征根为：1．欠阻尼，振荡充放电过程（1）由式（3）可见，当，即，则式(3

4、)可以写成：式中：完整设计文件及源代码，资料请联系68661508索要更多相关参考论文设计文档资源请访问http://www.docin.com/lzj781219，称为阻尼常数，称为有衰减时的振荡角频率，称为无衰减时的谐振(角)频率为特征根，也称为电路的固有频率可见，，，，均是仅与电路结构和元件参数有关，完全表征了RLC串联电路的属性。（2）由式（4）可见，当，即，则式(4)可以写成：式中：，称为阻尼常数，称为有衰减时的振荡角频率，称为无衰减时的谐振(角)频率有了固有频率，对于阶跃信号激励（零状态响应），式(1)的解为：

5、完整设计文件及源代码，资料请联系68661508索要更多相关参考论文设计文档资源请访问http://www.docin.com/lzj781219式中，流过电感L的电流为：对于零输入响应，式(2)的解为：式中，流过电感L的电流为：式（5）、（6）、（7）、（8）表达式可以看出，电容上的和流过电感的的波形将呈现衰减振荡的形状，在整个过程中，它们将周期性的改变方向，储能元件L和C也将周期性地交换能量。在示波器上观察到的和波形如图10—4(a)和(b)所示，完整设计文件及源代码，资料请联系68661508索要更多相关参考论文设计

6、文档资源请访问http://www.docin.com/lzj781219（a）（b）图10—4注意：示意图中的和，在示波器观察时用和表示。2．过阻尼，非振荡充放电过程（1）由式（3）可见，当，即，固有频率为两个不相等的负实数，电容电压为流过电感L的电流为：完整设计文件及源代码，资料请联系68661508索要更多相关参考论文设计文档资源请访问http://www.docin.com/lzj781219零状态响应和随时间的变化曲线如图10—5所示，为非振荡波形。图10—5（2）由式（4）可见，当，即，固有频率为两个不相等的负

7、实数，电容电压为流过电感L的电流为：因为代入（12）式得完整设计文件及源代码，资料请联系68661508索要更多相关参考论文设计文档资源请访问http://www.docin.com/lzj781219零输入响应和随时间的变化曲线如图10—6所示，为非振荡波形。图10—63．临界阻尼，非振荡充放电过程（1）由式（3）可见，当，即，固有频率为两个相等的负实数，电容电压为：流过电感L的电流为：响应和随时间的变化曲线与过阻尼时的零状态响应的相似，仍为非振荡波形。完整设计文件及源代码，资料请联系68661508索要更多相关参考论文

8、设计文档资源请访问http://www.docin.com/lzj781219（2）由式（4）可见，当，即，固有频率为两个相等的负实数，电容电压为：流过电感L的电流为：响应和随时间的变化曲线与过阻尼时的零输入响应的相似，仍为非振荡波形。（二）对于图10—1所示的二阶电路，如果选用电容上的电压和流过电感的