3、f
4、,f+,f-,f+g,f-g,f/g(g不为0),f∧g,f∨g均属于AC。A.错误B.正确满分：2分8.若f∈BV,则f有界。A.错误B.正确满分：2分9.测度为零的集称为零测集.A.错误B.正确满分：2分10.有界可测集的测度为有限数，无界可测集的测度为+∞A.错误B.正确满分：2分11.若f∈L1[a,b],则几乎所有的x属于[a,b]均是g的L点.A.错误B.正确满分：2分12.测度收敛的L可积函数列，其极限函数L可积.A.错误B.正确满
5、分：2分13.若A交B等于空集，则A可测时必B可测.A.错误B.正确满分：2分14.三大积分收敛定理是实变函数论的基本结果。A.错误B.正确满分：2分15.有限覆盖定理的内容是：若U是R^n中紧集F的开覆盖，则可以从U中取出有限子覆盖.A.错误B.正确满分：2分16.零测度集的任何子集都是可测集.A.错误B.正确满分：2分17.当f在[a,b]上R可积时也必L可积，而且两种积分值相等.A.错误B.正确满分：2分18.若f,g∈BV，则f+g,f-g,fg均属于BV。A.错误B.正确满分：2分19.对R^n中任意点集E，EE'必为可测集.A.错误B.正确满分：
6、2分20.积分的四条基本性质构成整个积分论的基础，而其导出性质是基本性质的逻辑推论。A.错误B.正确满分：2分21.增函数f在[a,b]上几乎处处可微。A.错误B.正确满分：2分22.f在[a,b]上为增函数，则f'(x)在[a,b]上积分值∫fdx≤f(b)-f(a).A.错误B.正确满分：2分23.一致收敛的绝对连续函数序列的极限函数也是绝对连续函数.A.错误B.正确满分：2分24.有界可测函数f在区间[a,b]上L可积的充要条件是f在[a,b]上几乎处处连续.A.错误B.正确满分：2分25.若f∈AC，则f是连续的有界变差函数，即f∈C∩BV.A.错误B
7、.正确满分：2分26.无论Riemann积分还是Lebesgue积分，只要
8、f
9、可积，则f必可积.A.错误B.正确满分：2分27.对任意可测集E，若f在E上可积，则有Lim_{n->+∞}n·M[E(
10、f
11、>=n)]=0.A.错误B.正确满分：2分28.若f,g∈BV，则
12、f
13、,f+,f-,f∧g,f∨g属于BV。A.错误B.正确满分：2分29.设f是区间[a,b]上的有界实函数，则f在[a,b]上R可积，当且仅当f在[a,b]上几乎处处连续.A.错误B.正确满分：2分30.f,g∈M(X),则fg∈M(X).A.错误B.正确满分：2分31.当f在(0,+∞)
14、上一致连续且L可积时，则lim_{x->+∞}f(x)=0.A.错误B.正确满分：2分32.f∈BV，则f至多有可数个间断点，而且只能有第一类间断点.A.错误B.正确满分：2分33.函数f在区间[a,b]上Ｒ可积的充要条件是f在区间[a,b]上的不连续点集为零测度集.A.错误B.正确满分：2分34.g的连续点是L点，但L点未必是连续点.A.错误B.正确满分：2分35.f可积的充要条件:
15、f
16、可积。A.错误B.正确满分：2分36.利用有界变差函数可表示为两个增函数之差，可将关于单调函数的一些结论转移到有界变差函数：几乎处处可微而且导函数可积。A.错误B.正确满分
17、：2分37.绝对连续函数是一类特殊的连续有界变差函数。A.错误B.正确满分：2分福师《实变函数》在线作业一试卷总分：100测试时间：--判断题单选题多选题二、单选题（共5道试题，共10分。）V1.开集减去闭集其差集是（）A.闭集B.开集C.非开非闭集D.既开既闭集满分：2分2.若
18、A
19、=
20、B
21、,
22、C
23、=
24、D
25、,则A.
26、A∪C
27、=
28、B∪D
29、B.
30、A∩C
31、=
32、B∩D
33、C.
34、AC
35、=
36、BD
37、D.当A或C为无限集时，
38、A∪C
39、=
40、B∪D
41、满分：2分3.fn->f,a.e.,则A.fn依测度收敛于fB.fn几乎一致收敛于fC.fn一致收敛于fD.
42、fn
43、->
44、f
45、,
46、a.e.满分：2分4.若f∈L(X),
