12.3.2角的平分线的性质教学设计.doc

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1、旬阳县城关二中“互助导学——四步六环”教学模式教学设计§12.3.2角的平分线的性质（2）教材：义务教育教科书实八年级上册第十二章全等的三角形第11课时主备人：李宏兵二次备课人：课程标准探索并证明角平分线的性质定理：角平分线上的点到角两边的距离相等；反之，角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上。教学目标知识与技能1．掌握角平分线的判定定理。2.会证明角的平分线的判定定理能用角平分线的判定解决有关问题。过程与方法使学生经历观察—实验—猜想—验证—推理—交流分享的过程探索出角平分线的判定，会运用HL证明三角形全等从而证明角平

2、分线的判定。情感态度与价值观通过探究角平分线的判定活动，逐步培养学生合作交流的意识和大胆猜想、乐于探究的良好学习品质以及发现问题的能力。教学重点难点1．学习重点：角平分线的判定定理。2．学习难点：应用角平分线的判定以及应用时和性质的区别。教法学法教学方法：“互助导学——四步.六环”教学模式，辅助以自学辅导法，练习法、谈话法等。学法指导：以导学案为载体，指导学生学会阅读教材和自主探究的方法。运用师友互助和小组合作，体会合作学习的方法。鼓励学生梳理知识，指导学生小结的方法。教学准备1.教具：多媒体课件ppt，三角板等。2.学具：

3、画图工具、练习本、教材、学习指南等。3.教学环境：交互式电子白板多媒体系统。教学过程设计问题情境师生互动设计意图媒体运用活动一：情境导入、明晰目标（时间：2分钟）问题1：（1）结合图形叙述角平分线的性质定理。sS（2）如图要在两条公路的夹角S区建一个离相交地100米且到两公路的距离相等的长途货运站，应建在什么位置?（比例尺1：5000）【教师活动】1.向学生发放“学习指南”，指导学生阅读学习目标。2.教师提出问题，并用ppt出示问题1，引发学生思考。3.在学生思考并回答的基础上引出并板书节课题。【学生活动】1.阅读“学习指南

4、”，明确学习目标，思考并回答问题1，同学互评、补充纠正。2.回答老师提出的问题，参与对同伴表现情况的评价。【设计意图】通过问题1，回顾角平分线的性质定理，对问题（2）进行思考。通过（2）的猜想，引发认知冲突，进而引出新课.【媒体运用】Ppt课件出示问题1为讲评提供便利。４旬阳县城关二中“互助导学——四步六环”教学模式教学设计活动二：学案导航、自主探究（时间：8分钟）问题2：探索角平分线的判定（1）先任意画出一个∠AOC，再在角的内部画到角两边距离相等的点（提示可用两个直角三角板如图所示），这样的点可以画多少个？这些点能组成什

5、么图形，试一试，尽量多画几个至少5个以上。（2）观察你画的图你有何发现。说说你的发现。由此你能得到怎样的猜想？你如何验证你的发现，和你同桌交流。（见学习指南）（3）能用一句话总结出这种现象吗？能证明自己的结论吗？请用语言表述你的发现：。问题3：证明你的发现已知：如图,QD⊥OA，QE⊥OB，点D、E为垂足，QD＝QE．求证：点Q在∠AOB的平分线上．几何语言表述为：【教师活动】1.出示学习指南中的问题2和学习指导，提出要求，组织学生自学。2.教师巡视，指导学习有困难的同学。【学生活动】1.按照要求自学课本“思考3”，猜想：把

6、角平分线的性质定理的题设和结论互换，得到的命题正确吗？学生依据学习指南，阅读教材，完成“我自学、我探究”。2.独立完成问题2中（2），动手操作画图，看看自己有什么发现。【教师活动】1.出示学习指南中的问题3，提出要求，组织学生动手证明。2.教师巡视，指导画图困难的同学。3.教师相机板书定理的内容。【学生活动】1.阅读49页“思考3”，按照要求动手画图、判断点的位置，猜想并归纳结论。2.独立完成证明。3.学生理解并记忆定理。【设计意图】（1）通过问题1问题2使学生经历画图操作、观察、归纳、猜想、验证、推理证明的过程，从而获得学

7、习数学的经验方法，同时获得成功的体验激发兴趣。（2）把学生推到思维的前沿，让学生自探数学知识，自获数学结论，自由发表见解，自觉积累数学活动经验、建构新的认知结构，发展学生的数学探究能力，感受数学的严谨性和数学结论的确定性。【媒体运用】动态展示图形使学生获得形象认知进而获得抽象的认知。.活动三：师友互助、释疑解难【教师活动】【设计意图】４旬阳县城关二中“互助导学——四步六环”教学模式教学设计（时间：4分钟）1.按照划分的学习小组，讨论、互助、交流。2.展示导学案中的问题3的证明过程及归纳的结论。3.几何语言表述。1.请1,3,

8、5排的同学向后转，四人小组，合作互助，就导学案存在的疑难问题讨论和交换意见，互帮互学。2.教师巡视，参与讨论和学法指导。3.检查自学情况，结合学生回答，用课件动态展示相关问题的答案。【学生活动】学生分组讨论，互相交流，达成共识。通过师友互助或者小组合作，实现“兵帮兵”，“兵教兵”的目的，以