01菱形的性质与判定（第1课时）

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1、探究/对话/体验九年级（上）数学科学习导纲编号:2015（上）01-01课题：1菱形的性质与判定（第1课时）修改：刘振邦审核：初三数学备课组班别学号：学生姓名：教学目标教学重点与难点经历从现实生活中抽象出图形的过程，了解菱形的概念及其与平行四边形的关系。体会菱形的轴对称性，经历利用折纸等活动探索菱形性质的过程，发展合情推理能力。【课前准备】请每位同学准备一张不是正方形的菱形纸片。【知识回顾】1、两组对边分别平行的四边形是。2、平行四边形具有的性质：①平行四边形对边；②平行四边形的两条对角线；③平行四边形的对角，邻角；④平行四边形是对称图形，两对角线的交点是它的。3、如图，在□ABCD

2、中，AC与BD相交于点O，已知AB=3，BC=5，则这个□ABCD的周长是，若AB⊥AC，则AC=，BD=。【引入新知】下面几幅图片中都含有一些平行四边形，观察这些平行四边形，你能发现它们有什么样的共同特征？的平行四边形叫做菱形。请举出一些生活中菱形的例子，小组合作交流。-4-探究/对话/体验【想一想】（1）菱形是特殊的平行四边形，它具有一般平行四边形的所有性质：①对边；②两条对角线；③它的对角，（它的邻角）；④它是对称图形，两对角线的交点是它的。（2）你认为菱形还具有哪些一般平行四边形没有的特殊性质？请完成做一做.【做一做】用菱形纸片折一折，回答下列问题：（1）菱形是轴对称图形吗？

3、如果是，它有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？（2）菱形有哪些相等的线段？通过活动，我们可以发现菱形是轴对称图形。它有条对称轴，对称轴之间的位置关系是，菱形的四条边都。下面我们证明这些结论。已知：如图1-1，在菱形ABCD中，AB=AD，对角线AC与BD相交于点O。求证：（1）AB=BC=CD=AD；（2）AC⊥BD。由上述证明可得：定理：菱形的四条边，对角线。-4-探究/对话/体验例1、如图1-2，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∠BAD=60°，BD=6。求菱形的边长AB和对角线AC的长【随堂练习】如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O。已知AB=5

4、cm，AO=4cm.求BD的长。【课后练习】1、已知：如图，在菱形ABCD中，∠BAD=2∠B。求证：△ABC是等边三角形。-4-探究/对话/体验2、如图，在菱形ABCD中，BD=6，AC=8，求菱形ABCD的周长。3、已知：如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O。求证：AC平分∠BAD和∠BCD，BD平分∠ABC和∠ADC。4、如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，图中有多少个等腰三角形和直角三角形？-4-