《2.4弦切角的性质》同步练习6

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1、《2.4弦切角的性质》同步练习61.在圆内，过点有n条弦的长度成等差数列，最短弦长为数列的首项，最长弦长为，若公差，那么n的取值集合为 2.如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，连接BC，若∠ABC=120°，OC=3，则的长为（）A．πB．2πC．3πD．5π3.如图，△ABC是圆O的内接三角形，圆O的半径r=1，AB=1，BC=，EC是圆O的切线，则∠ACE=()．4.如图，在⊙O中，AB是弦，AC是⊙O切线，过B点作BD⊥AC于D，BD交⊙O于E点，若AE平分∠BAD，则∠ABD的度数是()A.30°B.45°C.50°D.60°5.如图，圆O的直径AB＝8，C为

2、圆周上一点，BC＝4，过点C作圆的切线l，过点A作直线l的垂线AD，D为垂足，AD与圆O交于点E，则线段AE的长为 ．6.如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别是D、E、F，已知∠A=100°，∠C=30°，则∠DFE的度数是()A.55°B.60°C.65°D.70°7.如上图，EB、EC是⊙O的两条切线，B、C是切点，A、D是⊙O上两点，如果∠E＝460，∠DCF＝320，则∠A的大小为         ．8.如图，在△ABC中，∠B=90°，以AB为直径的⊙O交AC于D，点E为BC的中点，连接DE、AE，AE交⊙O于点F。（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若⊙O的直径为2，求A

3、D·AC的值。9.如图，AB为圆O的直径，D为圆O上一点，过D作圆O的切线交AB的延长线于点C，若DA＝DC，求证：AB＝2BC．10.如图，已知C点在圆O直径BE的延长线上，CA切圆O于A点，DC是∠ACB的平分线交AE于点F，交AB于D点．(1)求∠ADF的度数；(2)AB＝AC，求AC∶BC．《2.4弦切角的性质》同步练习6答案1.{4,5,6}2.B3.15°4.A5.46.C7.99°8.解：（1）连接OD，OE∵∴∴∵∴则又∵，OE是公共边∴∴∴DE是⊙O的切线；（2）连接，显然是斜边上的高可得∴即所以。9.证明：连结因为是圆的切线，所以因为，记，则又。在中，所以，所以，所

4、以 10.(1)∠ADF＝45°;(2)AC∶BC＝