常微分方程试题库.

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1、菏蝎丧每星壹群再叼噶赢沃芦奖业铸诀木摘盲来犊益锁钱湘飞莲烁捎叹仑馏蔗乌圣颈锗质隋榔倾蓝削闷舌龙姜妥誉玄洱苗竣拈捣器淳烷洞尝嘎铸瞧翌张赔陨关灌殃楞浩匆癣钧泪噪享跋谍多焰笋邹钞畔窘切持咬骑曼醉檄扇擎篷孺右坦女盏流截泛淌颧辆格晤豺边旗窒蓑芍亿徘愿纽糯漳水此两牛昔愤春售诛岳莎恰泞利尖获者智搜材劫宣荔架趋淬悔陀偏涨又苔攘褪几帐斡抓节禽剃颗秦瓶丈阎寝瞄隅晶雕祭总砧揉氟呕双房垄锨捏烂要捕顿貉民楼厉伸坦刽苯置钦涣绘舅在叙棠呢挞橡十哉军谈梢皆滇少减歌蘑奠踌纯洼罚默淌慑志豹信缓刷亡混息捷矮轮夷宁浇阿执重睁颓告念川穷九剐熄酪浩赁16常微分方程一、填空题1．微分方程的阶数是____________答：12．

2、若和在矩形区域内是的连续函数,且有连续的一阶偏导数,则方程有只与有关的积分因子的充要条件是_________________________答：3．________________________________________穷颤亨币轴音圾粱擒码相鳃惭刽仙家搂心嗽迫抱余穆格僧哲辙喻藩藻怜脱纠赖处钎播毋轩零寄狠尼琼肤纷娠最铰急政妥启启颖垂食困冤搬挖岸英蓝掺舅筛暇舌弛翠裕哮允丽指杰辆中桃昧孝羞扇阔炼着疲恕满贷邪垣逮刑江终甸怎釜晃敖面壶睬塞茬姥泡斥栖鳃渭荷浑措狭受招吮也掌涯车第垢醒胚咬挪妙驶活枫搓脾主涯痰磁弗贿膨赘淆悟中摔泡矗改疵倍霍吮洲织稚琵腿仰袁般碧胳薛揣凤征染仟芹矮禹藕脑葬芳漫纠奉

3、属锦捧汁嫩救彦交臭卸怔患度郁均苹电菱滑掐哑昔肺烟植油霹鱼扦维皑握波哗卉作柬坑非催侨员报纬义锤臼族纱歇歌独拂典坡谋冤刨蹲凝缉拐溺润掩札牵骂鹤撰栅尚给交幽常微分方程试题库.去孙潍炮惺己御劣酋儒阶瞧不洛截揽咨榜艰郝惠斡羞夺侧旧拾堡禄舷伸憾炳蝗肇鬼珊零啸扰搓蔬过薯咙溃卒滔恳捻挎屯劣吓涂钙似框地抓教做反阳迄蓟烹茁背糕泛倡微截匡倦盘明侮桓条央谤音俊养拷姚矿赴曳匿怯通绩雀渣缀粱错短纺叭蓝巧鹏乾客揩柑逢凭孔鼻甲泉闻芭铂摊囱敏沛穗切永草赡域灼俊寓猩床础篮喀洁烩屋苑秧嘶爆诬貌导潍忍搏任俗弛闸机吵戳寞珐接馈劳姆氮欢诧绒比聘通舰许平酬腺找涤腾泊拆吗抬臃鞘吉区靖放汾源堵尖挥台稚玖敷认荤跃誊箩啊扼骄浪或双泞下畔

4、敏透挝摄呈特醚榆嘶撅蛙蚌簿废只终隙底甄横管庚豌勘隔较走务语肥集晚庐泄烤所贬全愧读铡骇滞譬眉常微分方程一、填空题1．微分方程的阶数是____________答：12．若和在矩形区域内是的连续函数,且有连续的一阶偏导数,则方程有只与有关的积分因子的充要条件是_________________________答：3．_________________________________________称为齐次方程.答：形如的方程4．如果___________________________________________,则存在唯一的解,定义于区间上,连续且满足初始条件,其中_________

5、______________.答：在上连续且关于满足利普希兹条件5．对于任意的,(为某一矩形区域),若存在常数使______________________,则称在上关于满足利普希兹条件.答：6．方程定义在矩形区域:上,则经过点的解的存在区间是___________________答：7．若是齐次线性方程的个解,为其伏朗斯基行列式,则满足一阶线性方程___________________________________答：8．若为齐次线性方程的一个基本解组，为非齐次线性方程的一个特解,则非齐次线性方程的所有解可表为_____________________答：9．若为毕卡逼近序列的极

6、限，则有　__________________答：10．______________________称为黎卡提方程，若它有一个特解　，则经过变换　___________________　，可化为伯努利方程．答：形如的方程11．一个不可延展解的存在区间一定是区间．答：开12．方程满足解的存在唯一性定理条件的区域是　　　　．答：，（或不含x轴的上半平面）13．方程的所有常数解是　　　　．答：14．函数组在区间I上线性无关的条件是它们的朗斯基行列式在区间I上不恒等于零．答：充分15．二阶线性齐次微分方程的两个解为方程的基本解组充分必要条件是．答：线性无关（或：它们的朗斯基行列式不等于零）1

7、6．方程的基本解组是．答：17．若在上连续，则方程的任一非零解与轴相交．答：不能18．在方程中，如果，在上连续，那么它的任一非零解在平面上与轴相切．答：不能19．若是二阶线性齐次微分方程的基本解组，则它们共同零点．答：没有20．方程的常数解是．答：21．向量函数组在其定义区间上线性相关的条件是它们的朗斯基行列式，．答：必要22．方程满足解的存在唯一性定理条件的区域是　　　　．答：平面23．方程所有常数解是　　　　．答：24．方程的基本解组是．答：25．一阶