福建省东山县第二中学2019届高三数学上学期第一次月考试题文

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1、福建省东山县第二中学2019届高三数学上学期第一次月考试题文（函数与导数、数列、三角、选考）一、选择题：（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题5分，共60分）1、已知集合，，则的子集个数共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2、复数z满足，则z对应的点位于复平面的（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3、已知命题：“”是“”的充分不必要条件；命题：设函数，则函数在区间有零点，则下列命题为真命题的是（）A.B.C.D.4、在等差数列中，，,则（）A．7B．8C．9D．105、若，则的值为（）A．B．C.D．6

2、、已知函数是奇函数，则的值为（）A．B．C．D．7、函数()的部分图象如右图所示，其中两点之间的距离为，则()A．B．C．D．8、已知函数，且，则实数的值可能是（）A.2B.3C.4D.59、已知，则a，b，c的大小关系为（）A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．b＜a＜cD．b＜c＜a10、已知数列为等差数列，若且它们的前项和有最大值，则使得的的最大值为（）A.11B.19C.20D.2111、已知数列满足，.，则数列的前12项和为（）A.45B.90C.120D.7812、函数的导函数为，对,都有成立，若，则不等式的解是（）A．B．C．D.

3、二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13、在等比数列中，成等差数列，则_______14、曲线在点处的切线与坐标轴围成的面积是_______.15、若,则的值为______.16、已知函数在区间上单调递增，则实数b的取值范围是三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17、（本小题满分12分）已知命题p：函数的定义域R，命题q：函数上是减函数.求：(1)、在命题p中，若的最大值是，求的值。（2）、若为真命题，求实数a的取值范围.18、（本小题满分12分）已知函数(1)求f(x)的周期和单

4、调递增区间；(2)将函数f(x)的图像上每一点的横坐标伸长到原来的两倍（纵坐标不变），再把所得图像上的所有点向上平移个单位，得到函数g(x)的图像，当时，求g(x)的值域．19、（本小题满分12分）已知数列的前项和为，且对任意正整数，都有成立．（1）记，求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和．20、（本小题满分12分）已知函数，将其所有零点按从小到大的顺序排列，构成数列。（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，求数列的前n项和21、（本小题满分12分）已知函数.（1）若a>0,求的单调区间。（2）若关于的不等式恒成立，求整数的最小值

5、.请考生在22、23、二题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22、（本小题满分10分）[选修4-4：坐标系与参数方程]在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，并使得它与直角坐标系有相同的长度单位，曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为.（1）求曲线的普通方程和的直角坐标方程；（2）设分别交、于点、，求的面积.23．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数.（1）当，解不等式；（2）若，且当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.高三（上）月考1数学（文科）参考答案

6、DAADCCDBABAB13、314.15、16．17.解：（1）（2）对于命题：因其定义域为，故恒成立，所以，∴．……8分对于命题：因其在上是减函数，故，则．……10分∵为真命题，∴真真，则，则，故实数的取值范围为．………………………12分18、解析：(1)f(x)＝sin2x－cos2x＝sin2x－(1＋cos2x)＝sin2x－cos2x－＝sin（2x－）－，因此f(x)的最小正周期为π，.………6分(2)由条件可知g(x)＝sin（x－）.………8分当时，有x－∈（，），从而sin（x－）∈故g(x)在区间上的值域是.…………

7、…12分19.解：（1）在中令n=1得a1=8，因为对任意正整数n，都有成立，所以，两式相减得an+1﹣an=an+1，所以an+1=4an，又a1≠0，所以数列{an}为等比数列，所以an=8•4n﹣1=22n+1，所以bn=log2an=2n+1，……6分（2）cn===（﹣）所以…12分20、解：（1）由，得，又，所以，从小到大排列，得……………5分（2）由已知所以，所以，所以……………12分21、【解】（1），所以，……………4分（2）令恒成立，因为，……………5分①当时，递增，，不成立；………7分②当时，当在时，递增；当在时，递

8、减；所以函数最大值为，令，可知为减函数，因为，所以整数的值为.………12分22．详解：(1)曲线的普通方程，即所以的极坐标方程为，即.曲线的直角坐标方程：……………4分（2）依题意，设点的坐标