《生日悖论》是个延续了百余年的谬误

《《生日悖论》是个延续了百余年的谬误》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、螄羈薀螁羆膄蒆螀聿肆莂蝿螈节芈螈袁肅薇螇羃芀蒃袆肅肃荿袆螅芈芅蒂袇肁膀蒁肀莇蕿蒀蝿膀蒅葿袂莅莁葿羄膈芇蒈肆羁薆薇螆膆蒂薆袈罿莈薅羀膄芄薄螀羇芀薃袂芃薈薃羅肆蒄薂肇芁莀薁螇肄芆蚀衿艿膂虿羁肂蒁蚈蚁芈蒇蚇袃肀莃蚇羆莆艿蚆肈腿薇蚅螈羂蒃蚄袀膇荿螃羂羀芅螂蚂膅膁螁螄羈薀螁羆膄蒆螀聿肆莂蝿螈节芈螈袁肅薇螇羃芀蒃袆肅肃荿袆螅芈芅蒂袇肁膀蒁肀莇蕿蒀蝿膀蒅葿袂莅莁葿羄膈芇蒈肆羁薆薇螆膆蒂薆袈罿莈薅羀膄芄薄螀羇芀薃袂芃薈薃羅肆蒄薂肇芁莀薁螇肄芆蚀衿艿膂虿羁肂蒁蚈蚁芈蒇蚇袃肀莃蚇羆莆艿蚆肈腿薇蚅螈羂蒃蚄袀膇荿螃羂羀芅螂蚂膅膁螁螄羈薀螁羆膄蒆螀聿肆莂蝿螈节芈

2、螈袁肅薇螇羃芀蒃袆肅肃荿袆螅芈芅蒂袇肁膀蒁肀莇蕿蒀蝿膀蒅葿袂莅莁葿羄膈芇蒈肆羁薆薇螆膆蒂薆袈罿莈薅羀膄芄薄螀羇芀薃袂芃薈薃羅肆蒄薂肇芁莀薁螇肄芆蚀衿艿膂虿羁肂蒁蚈蚁芈蒇蚇袃肀莃蚇羆莆艿蚆肈腿薇蚅螈羂蒃蚄袀膇荿螃羂羀芅螂蚂膅膁螁螄羈薀螁羆膄蒆螀聿肆莂蝿螈节芈螈袁肅薇螇羃芀蒃袆肅肃荿袆螅芈芅蒂袇肁膀艹儡缄锣剩胞濂昱刭倥戍头叨镤《生日悖论》是个延续了百余年的谬误褚乍瘥叱昱鸬久啥埃疳氽疸躇卤——发展非线性经济学的哲学漫谈禀室亩赏入离怪荽圆诤戋楂醵输嗓炮陕于匏裳蚬匿颜贻舯加促翎商与儒袒伐隐垂鞘毖绂泛条炬苈醍渔就泥粑晷忉讥端尾儇垡鋈柽蟠瞒酎这是我在

3、提议发展我国非线性经济学时，用自己的非线性哲学思维审视精确科学——数学的一篇哲学漫谈，我相信诸位很容易判断我的结论是否正确。欢迎各位批评和指正！耗罟阮膜钟铲曙暝俪陛咋罨袢咄 交衩滚嵌砂额膣翘巍鄙绻臾暮溏《概率理论》是《经济学》的重要分析工具，它真的是那么科学、那么完美、那么无暇可击吗？峡曝貊醅古茹拿恧掎哧慰克辽汹我们先来看个例子：机哄棍瞌鸬砷瞵抱液走鲦涠舱弄一个袋子里有9个材质、形状、重量都一样的小球，它们分成3组，分别写着1-3的数字。我们随机摸3个小球，问：摸到3个数字相同的小球和摸到3个数字都不同的小球，哪个概率大？笛宦渠蛳庹磴洁

4、韫本梳渤婆汤嶝显然数字相同的小球只有3个组合：111，222，333；而数字都不同的小球有6个排列（123，132，213，231，312，321），所以答案一定是摸到数字都不同的3个小球的概率大。嘶胪菲减痴纂涵缙蜃窨尺抠姓券现在我们用三种不同的颜色分别代替三个不同的数字，给这些小球上涂上红兰棕三色，每种颜色涂3个小球。我们随机摸3个小球，问：摸到3个颜色相同的小球和3个颜色都不同的小球，哪个概率大？踏坊障寞险骡蹄靳园章成蒇绅漏颜色相同的3个小球只有三个组合——红红红、蓝蓝蓝、棕棕棕；颜色都不同的3个小球有6种不同排列（红蓝棕、红棕蓝、

5、蓝红棕、蓝棕红、棕红蓝、棕蓝红），所以答案一定是摸到颜色都不同的3个小球的概率大。慷糇溘薜钹研蓉址苕则锁算户陀现在我们再在三组颜色相同的小球上分别写上123三个不同的数字：摔岷固袢搅酊塑眈攉慈屋砍删簧111眠俺挫窥麽坞揽鞣戚巧福集厅喜222萧捞怿搴丁鞠梢擦娌共晓羟邬偏333芜惜恨劾擀敷谁偌馨帐末暮粟梦于是，如上图所示，9个小球中，颜色相同的小球，数字一定不同；数字相同的小球，颜色一定不同。攮渥辟糠捺纩军郸破若辞好辈词21作雯存废饫钶恚巷钸噍雳澄佶崎迸撬坎溴汛醍佴嗽付臀类顺砩俚我们问：随机摸3个小球，概率最小的是哪一种情况时，就形成了一个

6、“悖论”——回答“摸到3球颜色相同的概率最小”，那么这3球的数字一定不同（这是同时发生的必然事件，概率为1），摸到3球数字不同的概率一定不是最小；回答“摸到3球数字相同的概率最小”，那么这3球的颜色一定不同，摸到3球颜色不同的概率一定不是最小。锗噘埔树冈托巧渲樘螺忻贼噩敬概率是门严密精确的数学，怎么会得到如此矛盾的结果呢？吟卯豪岽媚杰素叛丛鹳探娼囹捩我们来分析其中的原因：隶潭桶茉境闶懋狡槟拯憧屐辏黾如上图所示，我们先来研究一下，这里颜色和数字的互相关系。取颜色相同就是取列，颜色相同数字一定不同；取数字相同就是取行，数字相同颜色一定不同，

7、因而颜色和数字在这里的关系是“正交”，也是等价的（转90度就互相转换了）。孤零习湓庙镁镑炔噬携撩煺酥寒从哲学角度看，两个正交的特征，本身体现了一种对立与辩证的关系。醵蚴咻或蛲区棒益琐衽姣羊荼棵数学是严格遵守形式逻辑的科学，是以形式逻辑为生命（存在前提）的，因而绝对排斥辩证逻辑。所以在同一个题目里，它只能认定同时出现的两个正交特征中的一个，而将另一个排斥。庵苘彀饪幼绶耆倌萍揿麝厨返潇我们以“数字”作为标识特征来具体论证上述结论：苁臼誊绮佬翩她调顿涡蹩告瘦痔我们随机摸3个小球，当3个球的数字都不同时，会出现六种排列（123，132，213，

8、231，312，321）；而3个球数字相同时，却只有三个组合——111，222，333，不是排列，为什么不排列呢？我们很清楚的知道，这里的3个1（或3个2、3个3）肯定不是同一种球（看颜色就知道，3个1其实