浙江省金华市东阳市2019年中考数学模拟试卷（一）（含解析）

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1、2019年浙江省金华市东阳市中考数学模拟试卷（一）一．选择题（满分30分，每小题3分）1．二次函数y＝﹣（x﹣1）2+3图象的对称轴是（　　）A．直线x＝1B．直线x＝﹣1C．直线x＝3D．直线x＝﹣32．如图，几何体的左视图是（　　）A．B．C．D．3．下列方程中，没有实数根的是（　　）A．x2﹣6x+9＝0B．x2﹣2x+3＝0C．x2﹣x＝0D．（x+2）（x﹣1）＝04．如图所示的暗礁区，两灯塔A，B之间的距离恰好等于圆半径的倍，为了使航船（S）不进入暗礁区，那么S对两灯塔A，B的视角∠ASB必须（　　）A．大于60°B．小于60°C．大于45°D．

2、小于45°5．某同学5次数学小测验的成绩分别为（单位：分）：90，85，90，95，100，则该同学这5次成绩的众数是（　　）A．90分B．85分C．95分D．100分6．圆锥的底面面积为16πcm2，母线长为6cm，则这个圆锥的侧面积为（　　）A．24cm2B．24πcm2C．48cm2D．48πcm27．如图，平行四边形ABCD中，E为BC的中点，BF＝AF，BD与EF交于G，则BG：BD＝（　　）A．1：5B．2：3C．2：5D．1：48．把抛物线y＝2（x﹣3）2+k向下平移1个单位长度后经过点（2，3），则k的值是（　　）A．2B．1C．0D．﹣1

3、9．如图，若干个全等的正五边形排成环状，图中所示的是前3个正五边形，要完成这一圆环还需正五边形的个数为（　　）A．10B．9C．8D．710．地面上一个小球被推开后笔直滑行，滑行的距离要s与时间t的函数关系如图中的部分抛物线所示（其中P是该抛物线的顶点）则下列说法正确的是（　　）A．小球滑行6秒停止B．小球滑行12秒停止C．小球滑行6秒回到起点D．小球滑行12秒回到起点二．填空题（满分24分，每小题4分）11．在函数中，自变量x的取值范围是　　．12．如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，且DE∥BC，已知AD＝2，DB＝4，DE＝1，则BC＝　　

4、．13．已知点A（a，4）、B（﹣2，2）都在双曲线y＝上，则a＝　　．14．把一个长方形纸片按如图所示折叠，若量得∠AOD′＝36°，则∠D′OE的度数为　　．15．如图，⊙O的半径为10，点A、E、B在圆周上，∠AOB＝45°，点C、D分别在OB、OA上，菱形OCED的面积为　　．16．如图，DE是△ABC的中位线，若△ADE的面积为1，则四边形DBCE的面积为　　．三．解答题（共8小题，满分66分）17．（6分）．18．（6分）如图1，2分别是某款篮球架的实物图与示意图，已知AB⊥BC于点B，底座BC的长为1米，底座BC与支架AC所成的角∠ACB＝60

5、°，点H在支架AF上，篮板底部支架EH∥BC，EF⊥EH于点E，已知AH长米，HF长米，HE长1米．（1）求篮板底部支架HE与支架AF所成的角∠FHE的度数．（2）求篮板底部点E到地面的距离．（结果保留根号）19．（6分）在平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣x+b的图象与反比例函数y＝（k≠0）图象交于A、B两点，与y轴交于点C，与x轴交于点D，其中A点坐标为（﹣2，3）．（1）求一次函数和反比例函数解析式．（2）若将点C沿y轴向下平移4个单位长度至点F，连接AF、BF，求△ABF的面积．（3）根据图象，直接写出不等式﹣x+b＞的解集．20．（8分）某校组织八

6、年级部分学生开展庆“五•四”演讲比赛，赛后对全体参赛学生成绩按A、B、C、D四个等级进行整理，得到下列不完整的统计图表．等级频数频率A40.08B20aCb0.3D110.22请根据所给信息，解答下列问题：（1）参加此次演讲比赛的学生共有　　人，a＝　　，b＝　　．（2）请计算扇形统计图中B等级对应的扇形的圆心角的度数；（3）已知A等级四名同学中包括来自同一班级的甲、乙两名同学，学校将从这四名同学中随机选出两名参加县级比赛，请用列表法或树状图，求甲、乙两名同学都被选中的概率．21．（8分）如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线交BC于点F，交△ABC的外接

7、圆⊙O于点D，连接BD，过点D作直线DM，使∠BDM＝∠DAC．（1）求证：直线DM是⊙O的切线；（2）求证：DE2＝DF•DA．22．（10分）如图，有长为24m的篱笆，现一面利用墙（墙的最大可用长度a为10m）围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为xm，面积为Sm2．（1）求S与x的函数关系式及x值的取值范围；（2）要围成面积为45m2的花圃，AB的长是多少米？（3）、当AB的长是多少米时，围成的花圃的面积最大？23．（10分）已知，四边形ABCD中，E是对角线AC上一点，DE＝EC，以AE为直径的⊙O与边CD相切于点D，点B在⊙O上，连接O

8、B．（1）求证：DE＝OE；（2）若CD∥AB，求证