《多边形及其内角和》优秀教学设计2.doc

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1、《多边形的内角和》教学目的1、会应用多边形内角和公式进行计算。2、经历探究多边形内角和计算方法的过程，培养学生的探究能力。3、感受数学的转化思想，认识多边形知识的实际应用价值。重点多边形的内角和的应用。难点推导多边形的内角和公式。教具准备三　角　尺、小　黑　板教学过程一、回顾交流，讲授新课　　回顾与迁移：1、△ＡＢＣ的内角和等于多少度？外角和等于多少度？2、正方形、长方形的内角和等于多少度？任意一个四边形ＡＢＣＤ的内角和又是多少呢？外角和呢？板书：多边形的内角和１、四边形从一个顶点出发能引几条对角线？它们把四边形分割成几块三角形？五边形、六边形、……、n边形呢？２、四边形的外角和为多少？五

2、边形、六边形、……、n边形呢？填空：从四边形的一个顶点出发，可以引__________条对角线,它们将四边形分为________个三角形,四边形的内角和等于180º╳　________。从五边形的一个顶点出发，可以引__________条对角线,它们将五边形分为________个三角形,五边形的内角和等于180º╳　________。从六边形的一个顶点出发，可以引__________条对角线,它们将六边形分为________个三角形,六边形的内角和等于180º╳　________。从n边形的一个顶点出发，可以引__________条对角线,它们将n边形分为________个三角形,n边形的

3、内角和等于180º╳　________。多边形的内角和计算公式：多边形的内角和等于　______________。问题：把一个多边形分成几个三角形，还有其他分法吗？由新的分法，能得出多边形内角和公式吗？二、范例学习，应用所学　例１、如果一个四边形的一组对角互补，那么另外一组对角有什么关系呢？　已知：如图，在四边形ＡＢＣＤ中，∠Ａ＋∠Ｃ＝180º，　问：∠Ｂ与∠Ｄ有什么关系？　例２、如图，在六边形的每一个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和。六边形的外角和等于多少呢？　思考问题：１、任何一个外角同它相邻的内角有什么关系？２、六边形的六个外角加上与它相邻的内角，所得总和是多少？１

4、、上述总和与六边形的内角和、外角和有什么关系？　联系这些问题，考虑外角和的求法。　探究：　如果将例２中六边形换为n边形（n的值是不小于３的任意整数），可以得到同样结果吗？　归纳：多边形的外角和等于　____________。三、随堂练习，巩固深化１、一个多边形的各内角都等于120º，它是几边形？２、一个多边形的内角和与外角和相等，它是几边形？　　　３、填空：多边形的边数3456812内角和外角和　４、计算正五边形和正十边形的每个内角的度数。　四、课堂小结，发展潜能1、性质：n边形的内角和等于　____________，任意多边形的外角和等于________，n边形的对角线共有　______

5、________。2、正多边形：　__________________________________叫做正多边形。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　教学反思本节课从实际问题入手，在引课时出示了多幅日常生活用品和建筑的图片，加强了数学与实际生活的联系，让学生感到数学离自己很近，激发了学生的求知欲。创设了良好的教学氛围。其次注重让学生在学习活动中领悟数学思想方法。数学的思想方法比有限的数学知识更为重要。学生在探索多边形内角和的过程中先

6、把五边形转化成三角形.进而求出内角和，这体现了由未知转化为已知的思想。特别是在课堂教学中适时的利用问题加以引导，使学生领会数学思想方法，真正理解和掌握数学的知识、技能，增强空间观念及数学思考能力培养，并获得数学活动经验。同时，恰当的使用课件扩大了课堂容量，使课堂教学的深度和广度都有所提高。课件的使用提高了课堂效率，为学生的探索讨论赢得了时间。同时也加大了练习量，有助于学生知识可巩固和提高。