精品解析：【省级联考】黑龙江省（六三学制）2019届九年级升学模拟大考卷（一）数学试题（原卷版）

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1、二O一九年升学模拟大考卷(一)数学试卷一、填空题(每题3分，满分30分)1.若两个三角形全等.则这两个三角形的相似比为____________.2.在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则cosB的值为_____.3.点A，B，C在格点图中的位置如图所示，连接AB，AC，已知格点小正方形的边长为1，则sin∠BAC的值是____.4.如图，甲、乙两船同时从港口出发，甲船以60海里/时速度沿北偏东60°方向航行，乙船沿北偏西30°方向航行，半小时后甲船到达点C，乙船正好到达甲船正西方向的点B，则乙船的航程为_

2、_____海里(结果保留根号).5.如图，△ABC与ΔADB中，∠ABC=∠ADB=90°，∠C=∠ABD，AC=5cm，AB=4cm，则AD的长为____________cm.6.如图所示，在△ABC中，DE//BC，若，则=_____.7.如图，直线OA与x轴的夹角为α，与双曲线(x>0)交于点A(1，m)，则tana的值为________.8.如图，矩形EFGO的两边在坐标轴上，点O为平面直角坐标系的原点，以y轴上的某一点为位似中心，作位似图形ABCD，且点B，F的坐标分别为(-4，4)，(2，1)，则位似

3、中心的坐标为____________.9.如图，在△ABC中，AC=BC=2，AB=1，将它沿AB翻折得到ΔABD，P，E，F分别为线段AB，AD，DB上任意点，则PE+PF的最小值是___.10.如图，正方形ABCD的边长为1，以对角线AC为边作第二个正方形，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，第n个正方形的边长为_____．二、选择题(每题3分，满分30分)11.在RtΔABC中，∠C=90°，tanA=，AC=6，则BC的长为（）A.6B.5C.4D.212.如图所示的几何体，它的俯视图是（

4、）A.B.C.D.13.下列说法正确的是（）A.菱形都相似B.正六边形都相似C.矩形都相似D.一个内角为80°等腰三角形都相似14.如果两个相似三角形对应高的比是4：9，那么它们的面积比是（　　）A.4：9B.2：3C.16：81D.9：415.小明沿着坡角为45°的坡面向下走了5米，那么他竖直方向下降的高度为()A.1米B.2米C.米D.米16.若点A(，-6)，B(，-2)，C(，2)在反比例函数y=图象上，则，，的大小关系是()A.<

5、上的一点，连接AE交CD于点F，则图中共有相似三角形(　　)A.1对B.2对C.3对D.4对18.如图，平行于x轴的直线与函数，的图象分别相交于A，B两点，点A在点B的右侧，C为x轴上的一个动点，若的面积为4，则的值为　　A.8B.C.4D.19.在平面直角坐标系中，点A(-6，2)，B(-4，-4)，以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是()A.(-3.1)B.(-12，4)C.(-12，4)或(12，-4)D.(-3.1)或(3，-1)20.如图，正方形ABCD中，BE=EF

6、=FC，CG=2GD，BG分别交AE，AF于点M，N.下列结论：①AF⊥BG；②BN=NF；③；④BF²=FN·AF；⑤.其中结论正确的个数是()A.2个B.3个C.4个D.5个三、解答题：21.计算：.22.一个几何体的三视图如图所示.(1)写出这个几何体的名称.(2)求这个几何体侧面展开图的周长和面积.23.如图，一艘轮船航行到B处时，测得小岛A在船的北偏东60°的方向，轮船从B处继续向正东方向航行20海里到达C处时，测得小岛A在船的北偏东30°的方向.(参考数据：≈1.732.)(1)若小岛A到这艘轮船航行

7、路线BC的距离是AD，求AD的长；(2)已知在小岛周围17海里内有暗礁，若轮船不改变航向继续向前行驶，试问轮船有无触礁的危险?24.如图，在坐标系中，△ABC三个顶点的坐标为A(-2，0)，B(-2，4)，C(-4，1).将△ABC绕着点P顺时针旋转90°后得到△，其中点A的对应点的坐标为(1，3)，点C的对应点的坐标为(2，5)(1)点P的坐标为__________；(2)在坐标系中画出△；(3)求点A旋转到点所经过的路径长.25.如图所示，要在底边BC=160cm，高AD=120cm的△ABC铁皮余料上，截取

8、一个矩形EFGH，使点H在AB上，点G在AC上，点E，F在BC上，AD交HG于点M.(1)设矩形EFGH的长HG=ycm，宽HE=xcm.求y与x的函数关系式；(2)当x为何值时，矩形EFGH的面积S最大?最大值是多少?26.为了预防“流感”，某学校对教室采用药熏法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克/立方米）与药物点燃后的时间x（分钟）成正比例，