2010年1月电大“开放本科”期末考试《工程数学》（本）试题

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1、试卷代号：1080中央广播电视大学2009～2010学年度第一学期“开放本科”期末考试（半开卷）工程数学(本)试题2010年1月一、单项选择题(每小题3分，共15分)1．设为对称矩阵，则条件（　）成立．A．B．C．D．2．AS（）．AEA．B．C．D．3．若()成立，则元方程组有唯一解。A．B．C．D．的行向量组线性无关4．若条件()成立，则随机事件互为对立事件．A．B．C．D．5．对来自正态总体的一组样本，记，则下列各式中()不是统计量．A．B．C．D．二、填空题(每小题3分，共15分)6．设均为3阶方阵，且　　　　　　　．7．设为阶方阵，若存在数和非零维向量，使得　　　　　___，

2、则称为相应于特征值的特征向量．8．若，则　　　　　．9．如果随机变量的期望且，那么　　　　．10．不含未知参数的样本函数称为　______　　　．第3页共3页三、计算题(每小题16分，共32分)11．设矩阵，求．12．当取何值时，线性方程组有解，在有解的情况下求出此方程组的一般解．四、计算分析题（每小题16分，共32分）13.设,试求（1）；（2）。(已知，，)14.某车间生产滚珠，已知滚珠直径服从正态分布，今从一批产品里随机取出9个，测得直径平均值为15.1mm，若已知这批滚珠直径的方差为，试找出滚珠直径均值的置信度为0.95的置信区间五、证明题（本题6分）15.设随机事件相互独立，

3、试证：也相互独立。参考解答一、单项选择题(每小题3分，共15分)1、B2、D3、A4、C5、C二、填空题(每小题3分，共15分)6．87．8．0.39．2010．统计量三、计算题(每小题16分，共64分)11．解：利用初等行变换得第3页共3页12．解：将方程组的增广矩阵化为阶梯形四、计算分析题（每小题16分，共32分）第3页共3页