2018-2019全国高中数学第一章集合1.1.2集合的表示方法练习新人教b版

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1、1.1.2　集合的表示方法课时过关·能力提升1下列集合中,不同于另外三个集合的是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　A.{x

2、x=2017}B.{y

3、(y-2017)2=0}C.{x=2017}D.{2017}解析选项A,B,D中都只有一个元素“2017”,故它们都是相同的集合;而选项C中虽然只有一个元素,但元素是等式x=2017,而不是实数2017,故此集合与其他三个集合不同.答案C2集合A={1,3,5,7,…}用描述法可表示为(　　)A.{x

4、x=n,n∈N}B.{x

5、x=2n-1,n∈N}C.{x

6、x=2n+1,n∈N}

7、D.{x

8、x=n+2,n∈N}解析集合A是所有正奇数的集合,因此用描述法可表示为{x

9、x=2n+1,n∈N}.答案C3用列举法表示集合P={a

10、a的倒数是它本身}正确的是(　　)A.P={1}B.P={-1}C.P={1,-1,0}D.P={1,-1}解析因为a的倒数是它本身,所以a=,解得a=1或-1.故P={1,-1}.答案D4下列说法正确的是(　　)A.{⌀}是空集B.是有限集C.{x∈Q

11、x2+x+2=0}是空集D.{1,2},{2,1}是不同的集合解析选项A中的{⌀}是含有⌀的集合,不是空集;选项B中,当x∈Q时,x可以为

12、,…此时∈N,故集合是无限集;选项D中,两个集合是同一个集合,集合中的元素与顺序无关;选项C中,方程x2+x+2=0的判别式Δ<0,故其解集是⌀.答案C5定义集合A-B={x

13、x∈A,且x∉B},若A={1,3,5,7,8},B={3,5,8},则A-B等于(　　)A.{3,5,8}B.{1,3,5}C.{5,7,8}D.{1,7}解析由定义知集合A-B是由属于集合A且不属于集合B的元素构成的,因此只含有两个元素1和7,即A-B={1,7}.答案D6下列各组集合中,M,P表示同一个集合的是(　　)A.M={3,-1},P={(3,-

14、1)}B.M={(3,1)},P={(1,3)}C.M={y

15、y=x2-1,x∈R},P={x

16、x=t2-1,t∈R}D.M={y

17、y=x2-1,x∈R},P={(x,y)

18、y=x2-1,x∈R}解析选项A中,M是由3,-1两个元素构成的集合,而集合P是由点(3,-1)构成的集合;选项B中,(3,1)与(1,3)表示不同的点,故M≠P;选项D中,M是二次函数y=x2-1,x∈R的所有因变量构成的集合,而集合P是二次函数y=x2-1,x∈R图象上的所有点构成的集合.答案C7若集合A={1,2,3},集合B={y

19、y=3x,x∈A},则

20、B=　　　　　. 解析当x=1,2,3时,y=3,6,9,故B={3,6,9}.答案{3,6,9}8用描述法表示集合为　. 答案9集合A={(x,y)

21、2x-y+m>0},B={(x,y)

22、x+y-n≤0},若点P(2,3)∈A,且P(2,3)∉B同时成立,则m,n满足的条件应为　　　　　. 解析因为A={(x,y)

23、2x-y+m>0},B={(x,y)

24、x+y-n≤0},点P(2,3)∈A,且P(2,3)∉B同时成立,所以有2×2-3+m>0成立,且2+3-n≤0不成立,即m>-1成立,且n≥5不成立.所以有m>-1成立,且n<5

25、成立.答案m>-1,n<510有下列说法:①任意一个集合的正确的表示方法都是唯一的;②集合{0,-1,2,-2}与集合{-2,-1,0,2}是同一个集合;③若集合P是满足不等式0≤2x≤1的x的集合,则这个集合是无限集;④已知a∈R,则a∉Q;⑤集合{x

26、x=2k-1,k∈Z}与集合{y

27、y=2s+1,s∈Z}表示的是同一个集合.其中正确说法的序号是　　　　　. 解析本题涉及集合的概念、集合的分类、集合的表示方法和元素与集合的关系等一系列问题,应注意对照所学的相应概念对各种说法进行逐一判断.因为集合{1}也可以表示为{x

28、x-1=0

29、},所以①是错误的;④中当a为实数时,a有可能是有理数,所以④是错误的;从无限集、集合中元素的无序性来分析,可知②③是正确的;而⑤中的两个集合,它们都表示由全体奇数组成的集合,故两个集合表示的是同一个集合,即⑤是正确的.答案②③⑤11用适当的方法表示下列对象构成的集合:(1)绝对值不大于2的所有整数;(2)方程组的解;(3)函数y=图象上的所有点.解(1)因为

30、x

31、≤2,且x∈Z,所以x的值为-2,-1,0,1,2.所以绝对值不大于2的所有整数组成的集合为{-2,-1,0,1,2}.(2)解方程组故用列举法表示方程组的解集为{(0,

32、1)}.(3)函数y=图象上的点可以用坐标(x,y)表示,其满足的条件是y=,所以用描述法表示为.★12已知A={x

33、x2+px+q=x},B={x

34、(x-1)2+p(x-1)+q=x+1},当A={2}时,求集合B.分析要正确理解A